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holmescn金虫 (正式写手)
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[交流]
Euler 工程 第廿九题：有多少不同的项? 已有4人参与
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第廿八题是个数学题, 除了生成矩阵的算法外, 好像没什么太多的思考. 所以再来个题吧. 取指数函数a^b, 其中a和b都取遍[2,5]间的所有整数, 所有可能的组合可以得到: 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243 4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125 把结果从小到大排列, 并去掉重复的数: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 一共15个数 如果a和b取遍[2,100]间所有的整数, 那可以得到多少个不同的数? [ Last edited by holmescn on 2011-6-17 at 10:00 ] |
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
jjdg(金币+2): 辛苦了 2011-06-19 13:23:17
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
jjdg(金币+2): 辛苦了 2011-06-19 13:23:17
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昨晚想错了，哎~ 2能够产生的重复数应该这么算： 2^2~4，产生49个重复的4^b 2^3~8，产生33个重复的8^b 2^4~16，产生25个重复的16^b， 同时4^2~16，产生49个重复，形如4^a=16^b 2^5~32，产生20个重复的32^b 2^6~64，产生16个重复，同时8^2~64，产生49个重复，4^3~64，产生33个重复 还有就是，原先包含在2^4~16里面的16^b，在4^2~16里面又被删了一遍，它们是16^2，16^4，16^8，16^16，同样，在2^6~64的64^b，在8^2~64里面删了一遍，是64^2，64^4，64^8，4^3~64里面则是64^8，所以全部加起来减去重复计算过的，就印证了启示，2产生的重复数有266个，哎，真是死脑细胞的活儿啊~  其余的做法也类似了， 3^2~9， 3^3~27， 3^4~81，同时9^2~81。 |
24楼2011-06-19 10:47:16
holmescn
金虫 (正式写手)
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2楼2011-06-17 10:07:50
3楼2011-06-17 11:41:10
libralibra
至尊木虫 (著名写手)
骠骑将军
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4楼2011-06-17 15:16:03