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pengyehui

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Originally posted by lenienter at 2011-05-11 14:55:07:
另外一个是一样的，我没写上。

没见过这种形式，如果是定积分的话，还好理解
不定积分，肯定写错啦！！！

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11楼2011-05-11 14:57:22

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lenienter

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不解!???

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12楼2011-05-11 15:07:40

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本来题目是这样的，求y

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13楼2011-05-11 15:13:14

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pengyehui

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Originally posted by lenienter at 2011-05-11 15:07:40:
不解!???

你再翻翻出处，应该写错了，不可能出现两个相同的积分变量啊！

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14楼2011-05-11 15:13:30

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【答案】应助回帖

★ ★
lenienter(金币+5): 多谢！ 2011-05-11 15:27:43
soliton923(金币+2): 十分感谢专家为虫子解答问题~~ 2011-05-11 15:59:38
lenienter(金币+20): 先给金币，然后你帮忙看一下那两个方程，有没有解析式的解？多谢!!! 2011-05-11 22:40:05

引用回帖:

Originally posted by lenienter at 2011-05-11 15:13:14:
本来题目是这样的，求y

这样题目也没用显式的解，mathematica解的结果是：
$\frac{x^2}{2 a}+C_1+C_2x- \frac{d x \text{Log}\left[a+b e^{\frac{p x}{d}}\right]}{a p}+\frac{d x \text{Log}\left[1+\frac{b e^{\frac{p x}{d}}}{a}\right]}{a p}+\frac{d^2 \text{PolyLog}\left[2,-\frac{b e^{\frac{p x}{d}}}{a}\right]}{a p^2}$

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15楼2011-05-11 15:19:35

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Originally posted by pengyehui at 2011-05-11 15:19:35:
这样题目也没用显式的解，mathematica解的结果是：
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%20a%7D+C_1+C_2x-%20%5Cfrac%7Bd%20x%20%5Ctext%7BLog%7D%5Cleft%5B ...

再次感谢！如果是这两种呢？我没有那个软件，你能不能帮忙run一下？我的主要目的是用一种sigmoid function。但必须做二次积分。

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16楼2011-05-11 15:29:28

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【答案】应助回帖

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Originally posted by lenienter at 2011-05-11 15:29:28:
再次感谢！如果是这两种呢？我没有那个软件，你能不能帮忙run一下？我的主要目的是用一种sigmoid function。但必须做二次积分。

$y\to \text{Function}\left[\{x\},C[1]+x C[2]+\frac{1}{a \text{Gamma}\left[\frac{1}{p}\right]}x^2 \text{Gamma}\left[1+\frac{1}{p}\right] \left(\text{Gamma}\left[\frac{1}{p}\right] \text{HypergeometricPFQRegularized}\left[\left\{1,\frac{1}{p}\right\},\left\{1+\frac{1}{p}\right\},-\frac{b x^p}{a}\right]-\text{Gamma}\left[\frac{2}{p}\right] \text{HypergeometricPFQRegularized}\left[\left\{1,\frac{2}{p}\right\},\left\{\frac{2+p}{p}\right\},-\frac{b x^p}{a}\right]\right)\right]$

$y\to \text{Function}\left[\{x\},\frac{x^2}{2 a}+C[1]+x C[2]-\frac{x \text{Log}\left[a+b p^x\right]}{a \text{Log}[p]}+\frac{x \text{Log}\left[1+\frac{b p^x}{a}\right]}{a \text{Log}[p]}+\frac{\text{PolyLog}\left[2,-\frac{b p^x}{a}\right]}{a \text{Log}[p]^2}\right]$

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17楼2011-05-12 08:24:49

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Originally posted by pengyehui at 2011-05-12 08:24:49:
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?y%5Cto%20%5Ctext%7BFunction%7D%5Cleft%5B%5C%7Bx%5C%7D%2CC%5B1%5D+x%20C%5B2%5D+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%20%5Ctext%7BGamma%7D%5Cleft%5B%5Cfrac% ...

非常感谢！难道都没有简单的解析式的解？

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18楼2011-05-12 13:04:58

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Originally posted by lenienter at 2011-05-12 13:04:58:
非常感谢！难道都没有简单的解析式的解？

已经是最简单的式子了

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19楼2011-05-12 13:10:02

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Originally posted by pengyehui at 2011-05-12 13:10:02:
已经是最简单的式子了

最后那个polylog能否省去？

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20楼2011-05-12 13:11:43

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