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jiaqiaojuan

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 721.1
散金: 514
红花: 2
帖子: 417
在线: 141.3小时
虫号: 413070
注册: 2007-06-26
性别: MM
专业: 胶体与界面化学

[求助] 求助：二阶线性非齐次微分方程的解

方程是这样的y’’+a*y’+b*y=c
这个方程的解是多少？用计算软件如matlab如何计算呢？
能否给出详细的计算过程？
谢谢大家！

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1楼 2011-04-19 11:59:11

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pengyehui

木虫 (正式写手)

数学EPI: 3
应助: 15 (小学生)
贵宾: 0.03
金币: 4215.2
红花: 5
帖子: 510
在线: 190.6小时
虫号: 462928
注册: 2007-11-19
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与 2011-04-19 12:55:38
jiaqiaojuan(金币+10): 谢谢你哈 2011-04-19 14:10:43

$\frac{c}{b}+e^{\frac{1}{2} \left(-a-\sqrt{a^2-4 b}\right) x} C_1+e^{\frac{1}{2} \left(-a+\sqrt{a^2-4 b}\right) x} C_2$
这是用mathematica算出的解，如果出现负数开根号的话，用Ｅｕｌｅｒ公式展开，重新写成以　Sin Cos　为基的形式

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2楼2011-04-19 12:54:26

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