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最佳组队方案问题 在一年一度的我国和美国大学生数学建模竞赛活动中,任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题这是一个最实际的,而且首先需要解决的数学模型问题. 现假设有20名队员准备参加竞赛,根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队,每个队3名队员去参加比赛,选拔队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩(平均成绩)、智力水平(反映思维能力、分析问题能力和解决问题能力等)、动手能力(计算机的使用和其他方面实际操作能力) 写作能力、外语能力、协作能力(团结协作能力)和其他特长.每个队员的基本条件量化后如表. 假设所有队员接受了同样的培训,外部条件相同,竞赛中不考虑其他的随机因素,竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件,并且参赛队员都能正常发挥自己的水平.现在的问题是: 1) 在20名队员中选择18名优秀队员参加竞赛; 2) 确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高； 3) 给出由18名队员组成6个队的组队方案，使整体竞赛技术水平最 高，并给出每个队的竞赛技术水平。 |
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