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缨子1595

木虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】求解复变函数

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1楼 2011-04-14 18:09:10

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pengyehui

木虫 (正式写手)

★ ★
缨子1595(金币+15): 2011-04-15 07:57:09
soliton923(金币+2): 谢谢参与 2011-04-15 22:49:48

既然a是f(z)的m级０点，因此可设 $f(z)=(z-a)\phi(z)$ ,其中 $\phi(a)\neq 0,$ ,且在a的领域里面解析，这样 $\frac{f'(z)}{f(z)}=\frac{m\phi(z)+(z-a)\phi '(z)}{(z-a)\phi(z)}$ ,且a是其一阶极点，因此， $\lim\limits_{z\rightarrow a} (z-a)\frac{m\phi(z)+(z-a)\phi '(z)}{(z-a)\phi(z)}=m$

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