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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】求助一个矩阵公式是否正确
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z_iceberger

金虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】求助一个矩阵公式是否正确

A>0;P<0;是否可以证明AP<0？
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1楼 2011-04-02 10:53:50
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pengyehui

木虫 (正式写手)
z_iceberger(金币+2): 2011-04-02 15:50:38
如果A>0是指各元素都大于０的话，结论是正确的！直接根据矩阵相乘的定义
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2楼2011-04-02 12:23:59
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longdexin

木虫 (正式写手)
z_iceberger(金币+1): 2011-04-02 15:53:16
不正确
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3楼2011-04-02 12:30:17
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cxy1010

金虫 (小有名气)

楼主

z_iceberger(金币+1): 2011-04-02 15:53:27
引用回帖:
Originally posted by z_iceberger at 2011-04-02 10:53:50:
A>0;P<0;是否可以证明AP<0？

首先，不明白你的A>0是什么意思？

[ Last edited by cxy1010 on 2011-4-2 at 13:17 ]
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4楼2011-04-02 13:14:40
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z_iceberger

金虫 (正式写手)
A是正定矩阵，P是负定阵，请问在什么情况下AP是负定阵。谢谢！
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5楼2011-04-02 15:52:34
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cxy1010

金虫 (小有名气)

楼主

z_iceberger(金币+1): 2011-04-05 14:28:36
引用回帖:
Originally posted by cxy1010 at 2011-04-02 13:14:40:
首先，不明白你的A>0是什么意思？

[ Last edited by cxy1010 on 2011-4-2 at 13:17 ]

要是这样的话，那就是对的。根据IABI=IAIIBI可得。
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6楼2011-04-02 18:39:34
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pengyehui

木虫 (正式写手)
z_iceberger(金币+1): 2011-04-25 16:47:14
问题有问题，正定矩阵应该是对称的，而AP不一定对称！
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7楼2011-04-02 19:01:37
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