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忍者猫

金虫 (小有名气)

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[交流] 【分享】帮忙做个微积分，学了很久忘了

∫_0^1▒√(2X-X^2 ) dx=π/5

[ Last edited by 忍者猫 on 2011-3-28 at 14:47 ]

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1楼 2011-03-28 14:46:45

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inhaul

新虫 (正式写手)

忍者猫(金币+1): 2011-03-29 08:09:32

1/4单位圆的面积π/4

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3楼2011-03-28 17:11:04

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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
忍者猫(金币+4): 2011-03-29 08:07:35

引用回帖:

Originally posted by 忍者猫 at 2011-03-28 14:46:45:
∫_0^1▒√(2X-X^2 ) dx=π/5

[ Last edited by 忍者猫 on 2011-3-28 at 14:47 ]

你的这个结果是错误的应该是Pi/4

$\int_{0}^{1}{(2x-x^2)^{\frac{1}{2}}}dx=\int_{0}^{1}{(1-y^2)^{\frac{1}{2}}}dy~~(y=1-x) y=\sin \alpha x,~~\int_{0}^{1}{(1-y^2)^{\frac{1}{2}}}dy=\int_{0}^{\pi/2}\cos^2 \alpha d\alpha=\frac{\pi}{4}$

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2楼2011-03-28 15:42:08

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