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muriel_xin

铜虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】MATLAB 解方程组【已解决】已有6人参与

请问哪位大侠知道，matlab里解方程组的程序？而且我要在得到解析解以后将参数系数代为具体的值再得到具体的解，请问谁知道怎么弄啊？谢谢了~~

[ Last edited by muriel_xin on 2011-4-11 at 22:39 ]

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1楼 2011-03-17 20:41:03

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Missing洼

银虫 (小有名气)

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专业: 宏观经济学

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
soliton923(金币+2): 谢谢参与 2011-04-09 23:58:10

给你一个文件，希望有用

1. 多项式的表达方式
(1)用降幂排列的多项式的系数向量表示
【例1.6】  对多项式p=x4+2x3－5x+6和s=x2+2x+3，用多项式的系数表示为
>>p=[1,2,0,-5,6];
>>s=[1,2,3];
（2）由根创建多项式
>>r=[1,4,8]; %已知多项式的根为（1，4，8）
>>p=poly(r)
p =
      1 -13 44 -32
>>poly2sym(p) %将多项式的向量表示转变为符号形式
ans =
x^3-13*x^2+44*x-32
2. 多项式的加减乘除
【例1.9】  求例1.6中多项式p，s的和、差、积、商.
conv(Convolution,卷积),deconv(deconvolution,去卷积,反褶积)
>>p=[1,2,0,-5,6];
>>s=[0,0,1,2,3];
%多项式加法，向量p，s必须同维，s扩维成s=[0,0,1,2,3]
>> p+s
>>p-s %多项式减法，向量p，s必须同维
  >>conv(p,s) %求多项式p和s的乘积，也是向量ｐ,ｓ的卷积
ans =
0  0  1  4  7  1  -4  -3  18
>> p=[1,2,0,-5,6];s=[1,2,3];
>>[q,r]=deconv(p,s) %求多项式p除以s的商ｑ和余项ｒ，也是向量解卷积运算
q =
   1    0 －3
r =
   0    0    0    1 15
即两多项式相除商为x2－3，余项为x+15.
3. 求多项式的根
compan( companion,同伴, 共事者)
格式：r=roots(p)  %求多项式p的根，即p(x)=0方程的解.
pc=compan(p)  %求多项式p的伴随矩阵.
r=eig(pc)  %多项式p的伴随矩阵的特征值等于多项式p的根.
【例】  求多项式p=x2＋2x+6的根.
解一：
>>p=[1,2,6];
>>r=roots(p)
结果为：
r =
  -1.0000 + 2.2361i
  -1.0000 - 2.2361i
解二：
>> pc=compan(p);
>> r1=eig(pc)
r1 =
-1.0000 + 2.2361i
-1.0000 - 2.2361i
即多项式p=x2+2x+6的根为一对共轭虚数.
4. 多项式的微分和赋值运算
der(derivation,导出,微分),val(value价值, 数值)
格式：d=polyder(p)    %求多项式p的一阶微分.
d=polyder(p,s)  %求多项式p，s乘积的一阶微分.
[q,d]=polyder(p,s)
%求多项式p，s商p/s的一阶微分，q为分子，d为分母.
y=polyval(p,a)    %计算x=a时多项式p的值.
【例】  求多项式p的一阶导数，求x= 1，3，5时多项式p(x)的值.
解：
>>p=[1,2,0,-5,6];
>>d= polyder(p)
结果为：
d=
  4  6  0  -5
即多项式p(x)=x4+2x3－5x+6的一阶导数为：4x3+6x2－5.
>>x= 1:2:5;       %x取3个值
>>y=polyval(p,x)  %计算对应x的多项式p的3个值
结果为：
y =
  4 126 856

5. 非齐次线性方程组求解
rref( Reduced row echelon form.)
格式：X=A\b %用矩阵左除法求线性方程组AX=b的解.
C=[A,b] %由系数矩阵A和常数列向量b构成增广矩阵C.
   D= rref (C)  %将C化成行最简行，则D的最后一列元素就是所求的解.
【例】  求线性方程组AX=b的解，其中，A=[2,3,5;3,6,8;6,5,4]，b=[12;34;43].
解一：用矩阵左除法求解.
>>A=[2,3,5;3,6,8;6,5,4];
>>b=[12;34;43];
>>R=rank(A)
>>X=A\b
结果为：
R =
   3
X =
0.2759
12.3793
-5.1379
注意：b是列向量，求解前先检验A是否是满秩方阵.

解二：用函数rref求解.
>>C=[A,b]
>>D=rref(C)
结果为：
C =
   2    3    5 12
   3    6    8 34
   6    5    4 43
D =
1.0000       0       0 0.2759
      0 1.0000       0 12.3793
      0       0 1.0000 -5.1379
则D的最后一列元素就是所求的解，同解一结果相同.

表1.4  数据格式命令说明
命令数据显示（以sqrt(2)为例）说明
format short 1.4142 短格式，显示5位
format long 1.41421356237310 长格式，显示15位
format short e 1.4142e+000 最优化短格式，5位加指数
format long e 1.41421356237310 e+000 最优化长格式，15位加指数
format hex 3ff6a09e667f3bed 十六进制
format bank 1.41 货币银行格式，小数点后2位
format rat 1395/985 有理格式
format + + 紧密格式，显示数据+，－，0