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yalefield

金虫 (文坛精英)

[资源] 【讨论】高德纳（高祖）的《具体数学》已有1人参与

踢足球的齐达内，被称为齐祖
那么，高德纳，可以说是高祖

具体数学是与离散数学正好相对应的数学学科的分支。具体数学和离散数学一样也是计算机科学的不可分割的一部分，应用于程序设计和算法式分析。

书籍：《Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science》
作者：
Ronald L. Graham------Chief Scientist at At&T Lab research.
Donal E.Knuth----------Professor Emeritus of the Art of Computer programming at Stanford University.
Oren Patashnik----------a member of the researth staff at the centor for Communitcation Research, La Jolla.

《具体数学》第二版暂无中文，但第一版中文版在网上可以找到。

本书可以作为研究高德纳(Donal E.Knuth)的另一部著作《计算机程序设计艺术》的前期数学准备，亦是第一章的扩充。

该书讨论范围有递归、和、整函数、数论、二项系数、特殊数、母函数、离散概率、渐进，这些都是程序设计中所要涉及的基础数学知识，掌握好对今后的程序设计有莫大的帮助。

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网摘：

具体数学是一本十分有趣的书
http://blogold.chinaunix.net/u3/105041/showart_2511426.html

刚读了两章，发现这本书很是有趣。

比如，有一节讲解multiple sum的收敛的定义时候，确实有点复杂，于是旁边有个很好玩的注释：Best to skip this page the first time you get here -- Your friendly TA.

还比如有个题，书的答案记录了三个作者的不同意见，说第一个作者认为它是对的，第二个作者认为它可能不对，第三个作者没表态。呵呵。

而且，这本书更是一种充满着引导性的书，它引导你去思考。
关于1平方+2平方+...+n平方的数组求和，介绍了8种方法，一种比一种不可思议，让人拍案叫绝，其中数学归纳法的证明方法实际上是里面最没趣的一种方法，呵呵。

还有一点有意思的地方，就是它告诉你一些数学表述的源头，比如它告诉你地板函数和天花板函数的标记是1960年引入的，是怎么引入的；还告诉你 Sigma的求和符号是joseph fourier1820年引入的；它还告诉你joseph问题（n人围成一圈，每两个人死一个，最后剩哪个）的一个故事。

一切都很有趣。因为它把这些数学变活了。

还有一节简介了高斯是如何算1+2+...+100的，有个学生在书上说：高斯是个天才数学家，有过很多贡献，能透彻理解他的一个贡献感觉真好！

书中很多地方都充满着这种professional jokes，呵呵。

另外，我还发现编程之美的217页的题跟具体数学65页30题一样，编程之美294页的题跟编程珠玑第四章习题6一样，编程之美224页的题和编程珠玑第二章习题6有关，编程之美204页的题在编程珠玑第二章讲解了，并且答案比编程之美还多一种。所以我现在觉得真的如《具体数学》的引言中所说，数学界有一个不幸的风俗，就是传播习题不需要对创始人进行感谢。（mathematicians have unfortunately developed a tradition of borrowing exercises without any acknowledgement.），也就是说，很多题，市面上流行的题，有一大部分可以在大师编著的书籍里找到。

由于《具体数学》是计算机编程艺术的第一卷第一章的扩充，我似乎觉得高祖的书真的是源泉般的存在。

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