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wellspringli

荣誉版主 (著名写手)

如风而过,专业解惑!

[交流] 12气球的题目你可能做过,13个呢(原创)

13个气球,其中仅有一个气球是坏的。请用一架正常的天平,只许称量三次,找出坏气球!

不要想当然喔!
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一只刺猬,与这个世界保持着距离,寻找一种优雅的可能!
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haplinder

银虫 (著名写手)

首先将十三个球编为ABCDEFGHIJKLM,第一次称量 ABCD与EFGH,
可能一 相等 可能二 不等
相等 坏球为IJKLM之一,编组AI、JK、LM,第二次称量AI与JK,如相等 再称一次 A与M,如仍相等那么N是坏的(无法判断大小) 如AI>JK,怀疑I是坏球(重)或JK之一是坏球(轻) 第三次称AB与IJ,如AB=IJ,那么K是坏球(轻);如AB>IJ,因为I不可能是轻球,所以坏球是J(轻),如AB 不等 坏球是ABCDEFGH中的一个,分类讨论如ABCD>EFGH,那么坏球可能是ABCD(重)或EFGH(轻),第二次称ABI 与CDE,注意I是好球,前面已经证明,三种可能性 如ABI>CDE ,坏球可能是A或B(重)或E(轻),第三次称A与B,若A=B,那么E为坏球(轻);若A与B不等,那谁大谁是坏球,如ABI=CDE,坏球可能是FGH(轻),第三次F与G,谁轻谁是坏球,相等的话H是坏的

[ Last edited by haplinder on 2006-8-14 at 14:55 ]
12楼2006-08-11 15:28:40
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wellspringli

荣誉版主 (著名写手)

如风而过,专业解惑!

没有人会做么?不可能吧?!
一只刺猬,与这个世界保持着距离,寻找一种优雅的可能!
2楼2006-08-07 17:14:13
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yyxgy

铜虫 (小有名气)

13个球,分3组,每组4个!
1. 然后拿其中任意两组进行秤量,如果平衡,则坏球在没有秤的里面;如果不平,则也可以知道在哪组里面!
2. 将有坏球的组拿出,从4个球中取2个,与两个第一次称过的已知标准球称,如果仍平衡,则这两个也是好球。从还剩的2个球中取1个,同1个好球称,如果平衡,则最后剩的一个为坏球,如果不平,则在称的这一个为坏球。
3楼2006-08-07 17:30:40
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wellspringli

荣誉版主 (著名写手)

如风而过,专业解惑!

你都只考虑平衡的情况啊,不平衡的情况没有考虑啊
不过你开始的思路是对的,只是还不严密!
加油!
一只刺猬,与这个世界保持着距离,寻找一种优雅的可能!
5楼2006-08-07 17:35:01
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