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wellspringli

荣誉版主 (著名写手)

如风而过，专业解惑！

[交流] 12气球的题目你可能做过，13个呢（原创）

13个气球，其中仅有一个气球是坏的。请用一架正常的天平，只许称量三次，找出坏气球！

不要想当然喔！
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1楼 2006-08-07 17:07:27
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haplinder

银虫 (著名写手)
首先将十三个球编为ABCDEFGHIJKLM，第一次称量 ABCD与EFGH，
可能一 相等 可能二 不等
相等 坏球为IJKLM之一，编组AI、JK、LM，第二次称量AI与JK，如相等 再称一次 A与M，如仍相等那么N是坏的（无法判断大小） 如AI>JK，怀疑I是坏球（重）或JK之一是坏球（轻） 第三次称AB与IJ，如AB=IJ，那么K是坏球（轻）；如AB>IJ，因为I不可能是轻球，所以坏球是J（轻），如AB 不等 坏球是ABCDEFGH中的一个，分类讨论如ABCD>EFGH，那么坏球可能是ABCD（重）或EFGH（轻），第二次称ABI 与CDE，注意I是好球，前面已经证明，三种可能性 如ABI>CDE ,坏球可能是A或B（重）或E（轻），第三次称A与B，若A=B，那么E为坏球（轻）；若A与B不等，那谁大谁是坏球，如ABI=CDE，坏球可能是FGH（轻），第三次F与G，谁轻谁是坏球，相等的话H是坏的

[ Last edited by haplinder on 2006-8-14 at 14:55 ]
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12楼2006-08-11 15:28:40
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wellspringli

荣誉版主 (著名写手)

如风而过，专业解惑！
没有人会做么？不可能吧？！
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一只刺猬，与这个世界保持着距离，寻找一种优雅的可能！
2楼2006-08-07 17:14:13
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yyxgy

铜虫 (小有名气)
13个球，分3组，每组4个！
1. 然后拿其中任意两组进行秤量，如果平衡，则坏球在没有秤的里面；如果不平，则也可以知道在哪组里面！
2. 将有坏球的组拿出，从4个球中取2个，与两个第一次称过的已知标准球称，如果仍平衡，则这两个也是好球。从还剩的2个球中取1个，同1个好球称，如果平衡，则最后剩的一个为坏球，如果不平，则在称的这一个为坏球。
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3楼2006-08-07 17:30:40
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wellspringli

荣誉版主 (著名写手)

如风而过，专业解惑！
你都只考虑平衡的情况啊，不平衡的情况没有考虑啊
不过你开始的思路是对的，只是还不严密！
加油！
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一只刺猬，与这个世界保持着距离，寻找一种优雅的可能！
5楼2006-08-07 17:35:01
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