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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】集合E不为空，则其边界点一定不为空吗？
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】集合E不为空，则其边界点一定不为空吗？

集合E不为空，则其边界点一定不为空吗？
如下图所示,但若E 为一开集，则其边界点一定为空，与下图命题矛盾？！请大虾赐教！
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1楼 2011-01-23 21:35:40
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
E 为开集只能说明 E 的边界点（如果有的话）不属于 E ，而不能说明 E 没有边界点。
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2楼2011-01-23 21:57:07
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sheyh

银虫 (著名写手)
对头  楼上的说的很对
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3楼2011-01-23 23:41:43
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+10): 2011-01-24 11:07:05
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4楼2011-01-23 23:42:29
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
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5楼2011-01-24 00:19:21
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
Pchief大虾，以下我的理解是否正确：
(1)一个集合E的聚点,聚点有可能属于E，也有可能不属于E；
(2)一个集合E的边界点，边界点有可能属于E，也有可能不属于E；
(3)一个集合E的内点，内点只能属于E；
(4)一个集合E的孤立点，孤立点只能属于E。
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-23 23:42:29:
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6楼2011-01-24 11:10:20
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-24 11:10:20:
Pchief大虾，以下我的理解是否正确：
(1)一个集合E的聚点,聚点有可能属于E，也有可能不属于E；
(2)一个集合E的边界点，边界点有可能属于E，也有可能不属于E；
(3)一个集合E的内点，内点只能属于E；
(4)一个集 ...

对 全部正确
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7楼2011-01-24 11:27:45
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
多谢大虾！
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-24 11:27:45:


对 全部正确

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8楼2011-01-24 14:03:53
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数虫

铁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by Pchief at 2011-01-23 23:42:29

我觉得这一道题用反证法更简单，不知大侠意见如何？谢谢指教！
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9楼2014-08-07 11:41:01
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