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rainbowguy

银虫 (正式写手)


[交流] 【求助】集合E不为空,则其边界点一定不为空吗?

集合E不为空,则其边界点一定不为空吗?
如下图所示,但若E 为一开集,则其边界点一定为空,与下图命题矛盾?!请大虾赐教!
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E 为开集只能说明 E 的边界点(如果有的话)不属于 E ,而不能说明 E 没有边界点。
2楼2011-01-23 21:57:07
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sheyh

银虫 (著名写手)


对头  楼上的说的很对
3楼2011-01-23 23:41:43
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rainbowguy(金币+10): 2011-01-24 11:07:05
4楼2011-01-23 23:42:29
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5楼2011-01-24 00:19:21
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rainbowguy

银虫 (正式写手)


Pchief大虾,以下我的理解是否正确:
(1)一个集合E的聚点,聚点有可能属于E,也有可能不属于E;
(2)一个集合E的边界点,边界点有可能属于E,也有可能不属于E;
(3)一个集合E的内点,内点只能属于E;
(4)一个集合E的孤立点,孤立点只能属于E。
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-23 23:42:29:

6楼2011-01-24 11:10:20
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引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-24 11:10:20:
Pchief大虾,以下我的理解是否正确:
(1)一个集合E的聚点,聚点有可能属于E,也有可能不属于E;
(2)一个集合E的边界点,边界点有可能属于E,也有可能不属于E;
(3)一个集合E的内点,内点只能属于E;
(4)一个集 ...

对 全部正确
7楼2011-01-24 11:27:45
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rainbowguy

银虫 (正式写手)


多谢大虾!
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-24 11:27:45:


对 全部正确

8楼2011-01-24 14:03:53
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数虫

铁虫 (初入文坛)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by Pchief at 2011-01-23 23:42:29

我觉得这一道题用反证法更简单,不知大侠意见如何?谢谢指教!
9楼2014-08-07 11:41:01
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