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soongwl

铜虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】奇素数问题请教已有2人参与

那位大侠知道为什么形如4f+1的奇素数有如下分解吗？
$N=4f+1=4x^{2}+y^{2}$
谢谢！

[ Last edited by soongwl on 2010-12-18 at 16:00 ]

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1楼 2010-12-18 15:50:30

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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专业: 泛函分析

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

一个模四余一的奇素数总能表示为两个正整数的平方和，显然其中一个必是偶数，所以具有上述表示式。

证明颇长，参见：

《整数与多项式》，冯克勤,余红兵编著，高等教育出版社&施普林格出版社 1999年，第93-95页。

或者：

《初等数论（第二版）》，潘承洞,潘承彪编著，北京大学出版社 2003年，第276-277页。

[ Last edited by Pchief on 2010-12-18 at 16:27 ]