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zhxh

木虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2510.4
帖子: 226
在线: 41.5小时
虫号: 63784

[交流] 【求助】请教一个随机微分问题

假定p服从几何布朗运动，即dp=updt+spdz,其中，u,s为参数,dz为标准维纳过程。我们知道，p*exp(-rt)在区间[0,+无穷]内的积分期望为p0/(r-u),其中r为无风险利率。我的问题是：若记F=p+c,（c为常数），则F*exp(-rt)在区间[0,+无穷]内的积分期望为多少？

用ito引理，可得dF=u(F-c)dt+s(F-c)dz,此时,E[I(p*exp(-rt))]=? 其中E表示期望,I表示在[0,+无穷]内的积分.

此时,F仍旧是广义布朗运动（一个几何布朗运动+算术布朗运动）,但我不会求,肯定高手帮忙！谢谢!

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1楼 2010-12-07 11:18:58

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wumz

金虫 (小有名气)

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zhxh(金币+3):谢谢! 2010-12-09 08:12:10
zhxh(金币+1): 2011-04-25 14:46:35

P0/(r-u) + c/r