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sgyin

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】MATLAB最优化问题

求max{a: A+ a*B>=0}; 数学描述为
          max                 a
a s.t. A+a*B >=0
其中，A为元素全大于0的n*1列向量；B为元素小于0的n*1列向量。
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1楼 2010-12-04 23:44:30
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sgyin

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
robert2020(金币+2):呵呵……楼主的逻辑性很强滴说！多谢分享，辛苦了！ 2010-12-08 09:37:42
引用回帖:
Originally posted by sgyin at 2010-12-04 23:44:30:
求max{a: A+ a*B>=0}; 数学描述为
          max                 a
a s.t. A+a*B >=0
其中，A为元素全大于0的n*1列向量；B为元素小于0的n*1列向量。

实际上，可以直接得到a值：
首先明确 必有a>0;从而
max{a: A+ a*B>=0}        <=>    max{a: A>=-a*B}            <=>
max{a: (1/(-a))*A <=B}   <=>    max{a: (1/(-a)) <=B./A}  <=>
max{a: (1/a) >=-B./A}     <=>    min {1/a: (1/a) >=-B./A}
所以所求的a=1/max(-B./A)
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2楼2010-12-07 16:48:09
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