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terry2156091

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[交流] 【转贴】MATLAB 程式设计与应用－－2

下表即为MATLAB常用到的永久常数。
小整理：MATLAB的永久常数
i或j：基本虚数单位（即）
eps：系统的浮点（Floating-point）精确度
inf：无限大，例如1/0
nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0
pi：圆周率 p（= 3.1415926...）
realmax：系统所能表示的最大数值
realmin：系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数
===============================================

Matlab入门教程--流程控制

1-2、重复命令
最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：
for 变数 = 矩阵；
运算式；
end
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的
运算式。因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic
sequence）：
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵

for i = 1:6,
x(i) = 1/i;
end
在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是
1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此
数列：
format rat % 使用分数来表示数值
disp(x)
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i
列、第j行的元素为：
h = zeros(6);
for i = 1:6,
for j = 1:6,
h(i,j) = 1/(i+j-1);
end
end
disp(h)
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
小提示：预先配置矩阵
在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小
的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增
加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩
阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配
置所需的记忆体（即矩阵）大小。
在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：
for i = h,
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和
end
1299/871
282/551
650/2343

524/2933
559/4431
831/8801
在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。
令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：
while 条件式；
运算式；
end
也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和
数列的例子，我们可用while圈改写如下：
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
i = 1;
while i <= 6,
x(i) = 1/i;
i = i+1;
end
format short
1-3、逻辑命令
最简单的逻辑命令是if, ..., end，其基本形式为：
if 条件式；
运算式；
end
if rand(1,1) > 0.5,
disp('Given random number is greater than 0.5.');
end
Given random number is greater than 0.5.
1-4、集合多个命令於一个M档案
若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档
案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令
的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m
的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其
所包含的命令：
pwd % 显示现在的目录
ans =

D:\MATLAB5\bin
cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录
type test.m % 显示test.m的内容
% This is my first test M-file.
% Roger Jang, March 3, 1997
fprintf('Start of test.m!\n');
for i = 1:3,
fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);
end
fprintf('End of test.m!\n');
test % 执行test.m

Start of test.m!
i = 1 ---> i^3 = 1
i = 2 ---> i^3 = 8
i = 3 ---> i^3 = 27
End of test.m!
小提示：第一注解行（H1 help line）
test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，
第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比
对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个
字，因此如果键入lookfor
test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m
也会被列名在内。
严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前
述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命
令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在
工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input
arguments）和输出引数（Output
arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程
序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘
（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：
function output = fact(n)
% FACT Calculate factorial of a given positive integer.
output = 1;
for i = 1:n,
output = output*i;
end
其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用
到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：
y = fact(5)

y =
120
（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行
fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary
workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有
内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数
output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引
数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所
有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输
入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的
结束而消失，你并无法得到它们的值。
小提示：有关阶乘函数
前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若
实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是
直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。
MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以
呼叫它本身。举例来说，n! =
n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：
function output = fact(n)
% FACT Calculate factorial of a given positive integer
recursively.

if n == 1, % Terminating condition
output = 1;
return;
end
output = n*fact(n-1);
在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating
condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的
记忆体被耗尽为止。以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将
output设为1，而不再呼叫此函数本身。  发信人: alphazhao (子羽 & 三笑), 信区: Modelling
标  题: Matlab入门 (3)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (Fri Dec 10 14:41:49 1999), 站内信件

发信人: Mars (混沌•分形•周期三), 信区: MATH
标  题: Matlab入门教程--流程控制
发信站: 一网深情 (Sun Nov 29 17:35:36 1998), 转信
1-2、重复命令
最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：
for 变数 = 矩阵；
运算式；
end
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的
运算式。因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic
sequence）：
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵

for i = 1:6,
x(i) = 1/i;
end
在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是
1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此
数列：
format rat % 使用分数来表示数值
disp(x)
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i
列、第j行的元素为：
h = zeros(6);
for i = 1:6,
for j = 1:6,
h(i,j) = 1/(i+j-1);
end
end
disp(h)
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
小提示：预先配置矩阵
在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小
的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增
加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩
阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配
置所需的记忆体（即矩阵）大小。
在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：
for i = h,
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和
end
1299/871
282/551
650/2343

524/2933
559/4431
831/8801
在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。
令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：
while 条件式；
运算式；
end
也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和
数列的例子，我们可用while圈改写如下：
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
i = 1;
while i <= 6,
x(i) = 1/i;
i = i+1;
end
format short
1-3、逻辑命令
最简单的逻辑命令是if, ..., end，其基本形式为：
if 条件式；
运算式；
end
if rand(1,1) > 0.5,
disp('Given random number is greater than 0.5.');
end
Given random number is greater than 0.5.
1-4、集合多个命令於一个M档案
若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档
案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令
的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m
的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其
所包含的命令：
pwd % 显示现在的目录
ans =

D:\MATLAB5\bin
cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录
type test.m % 显示test.m的内容
% This is my first test M-file.
% Roger Jang, March 3, 1997
fprintf('Start of test.m!\n');
for i = 1:3,
fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);
end
fprintf('End of test.m!\n');
test % 执行test.m

Start of test.m!
i = 1 ---> i^3 = 1
i = 2 ---> i^3 = 8
i = 3 ---> i^3 = 27
End of test.m!
小提示：第一注解行（H1 help line）
test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，
第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比
对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个
字，因此如果键入lookfor
test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m
也会被列名在内。
严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前
述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命
令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在
工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input
arguments）和输出引数（Output
arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程
序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘
（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：
function output = fact(n)
% FACT Calculate factorial of a given positive integer.
output = 1;
for i = 1:n,
output = output*i;
end
其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用
到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：
y = fact(5)

y =
120
（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行
fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary
workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有
内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数
output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引
数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所
有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输
入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的
结束而消失，你并无法得到它们的值。
小提示：有关阶乘函数
前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若
实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是
直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。
MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以
呼叫它本身。举例来说，n! =
n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：
function output = fact(n)
% FACT Calculate factorial of a given positive integer
recursively.

if n == 1, % Terminating condition
output = 1;
return;
end
output = n*fact(n-1);
在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating
condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的
记忆体被耗尽为止。以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将
output设为1，而不再呼叫此函数本身。

[ Last edited by ljp7602 on 2006-6-20 at 16:21 ]

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