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Mathematica函数及使用方法
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Mathematica函数及使用方法 --------------------------------------------------------------------- 注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大 功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。 --------------------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var的注释 "Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c） lhs=rhs 立即赋值 lhs:=rhs 建立动态赋值 lhs:>rhs 建立替换规则 lhs->rhs 建立替换规则 expr//funname 相当于filename[expr] expr/.rule 将规则rule应用于expr expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止 param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量） param__ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量） 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式 三、代数计算 Expand[expr] 展开表达式 Factor[expr] 展开表达式 Simplify[expr] 化简表达式 FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简 PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式 ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开 FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数 Collect[expr, x] 合并同次项 Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项 Together[expr] 通分 Apart[expr] 部分分式展开 Apart[expr, var] 对var的部分分式展开 Cancel[expr] 约分 ExpandAll[expr] 展开表达式 ExpandAll[expr, patt] 展开表达式 FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子 FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子 FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子 Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数 Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数 Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数 Numerator[expr] 表达式expr的分子 Denominator[expr] 表达式expr的分母 ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分 ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分 TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数 TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子 TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表 TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简 TrigToExp[expr] 三角到指数的转化 ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化 RootReduce[expr] ToRadicals[expr] 四、解方程 Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出vars Solve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolve[eqn, y, x] 解微分方程，其中y是x的函数 DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组，其中yi是x的函数 DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程 Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去 SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件 Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件 LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开 InverseFunction[f] 求函数f的逆函数 Root[f, k] 求多项式函数的第k个根 Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根 五、微积分函数 D[f, x] 求f[x]的微分 D[f, {x, n}] 求f[x]的n阶微分 D[f,x1,x2..] 求f[x]对x1,x2...偏微分 Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dx Dt[f] 求f[x]的全微分df Dt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^n Dt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分 Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分 Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分 Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分 Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限 Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数 Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开 Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对x Normal[expr] 化简并给出最常见的表达式 SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数 SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}] '或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数 InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数 ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合 SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中ai为系数 O[x]^n n阶小量x^n O[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n |
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