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木虫 (正式写手)

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[交流] 【交流】广义相对论和宇宙学原理（3）---逻辑矛盾（1）已有1人参与

广义相对论和宇宙学原理（3）---逻辑矛盾（1）
在宇宙学研究中，要应用广义相对论引力理论在逻辑上是有矛盾的。第一个矛盾就是把只在局部有限区域内成立的广义相对论引力理论应用到无限的宇宙中。广义相对论引力理论中的一个重要基础是等效原理。根据北京大学俞允强教授在‘广义相对论引论’一书中的讨论，近年来人们更准确地把强等效原理表述为：在任何引力场中任一个时空点，人们总能建立一个自由下落的局域参考系，在这一参考系中狭义相对论所确立的物理规律全部有效。
从这里我们可以看到，广义相对论引力理论对它的适用区域有一个重要限制，这就是它的适用区域应当是一个有限的局部区域。也就是说要用广义相对论引力理论讨论问题，不能把它的适用范围随意地扩大到无限的宇宙。为了说明广义相对论引力理论只在一个局部的有限范围内成立，爱因斯坦还特意杜撰了一个著名的‘死亡电梯’这个例子。
在讨论水星近日点进动问题时，由于问题满足‘应用范围是一个局部有限的区域’这个要求，因此爱因斯坦广义相对论引力理论的应用取得了成功。远处星光在经过太阳边缘时传播路径发生偏折的问题，也满足‘应用范围是一个局部有限的区域’这个要求，因此广义相对论引力理论的应用也同样取得成功。
当爱因斯坦要用他的广义相对论进行宇宙学研究时，我认为爱因斯坦是考虑到广义相对论引力理论的适用范围只能是一个局部的有限区域这个限制。因此爱因斯坦才会提出宇宙是‘有限但没有边界’这个概念。不然，爱因斯坦不会无缘无故提出宇宙是无边但却有限的概念。爱因斯坦知道他找不到宇宙的边界，但又不能让宇宙是无限的。爱因斯坦多年独自思索这个问题没有得到任何结果，于是他只好求助于数学家。在数学家的帮助下，爱因斯坦把时间和空间联系起来，建立起广义相对论的引力场方程，并提出了宇宙是‘有限但没有边界’这个概念。从而理直气壮地把只在局部有限区域内成立的广义相对论引力理论应用到宇宙学的研究中去。从数学考虑出发，宇宙是可以‘有限但没有边界’，但是宇宙是‘有限但没有边界’这个概念并没有任何观测依据。只是因为如果认为宇宙是无限的，把只适用于一个有限局部区域的广义相对论引力理论，用到对无限的宇宙进行研究，在逻辑上显然是逻辑上是有矛盾的。如果把宇宙看成‘有限但没有边界’的体系，逻辑上似乎还可以说得过去。
于是有些学者根据爱因斯坦‘宇宙是有限但没有边界’这个概念提出：我们现在所处的宇宙只是个‘小宇宙’，在‘小宇宙’之外还存在有‘大宇宙’这个概念。在所谓‘大宇宙’中还存在有许多和我们所处的宇宙一样的其它 ‘小宇宙’。标准宇宙学模型只是描述我们所处的这个‘小宇宙’的理论模型。
后来的天文观测证明，宇宙并不是如爱因斯坦假设的那样‘有限但没有边界’。现代天文观测表明，即使根据标准宇宙学模型，许多理论物理学家也相信，宇宙物质的总密度应当等于1，即宇宙应当是平坦的。平坦的宇宙应当是无限的。这样，广义相对论引力理论‘应用范围应当是局部有限区域’的要求便无法得到满足。如果承认宇宙是无限的，理论物理学家实际上是不留痕迹地把爱因斯坦所杜撰的密闭‘死亡电梯’变成无限的宇宙。这显然是不符合爱因斯坦当年杜撰密闭‘死亡电梯’时的初衷。
可是后来的天文学家和理论物理学家，在用广义相对论进行宇宙学研究时，只注意了如何对广义相对论引力方程从数学上进行求解，对在‘无限的宇宙’中应用只在局部有限区域成立的广义相对论引力理论是否合理似乎很少有学者加以考虑。人们把爱因斯坦在引进宇宙学原理后，从广义相对论引力方程简化得到的所谓宇宙学方程，认为是研究宇宙学不可动摇的基础。Friedmann也只是去掉爱因斯坦后来又引进的宇宙学常数，从而得到了宇宙膨胀的数学解。如果在‘无限的宇宙’中应用只在局部有限区域成立的广义相对论引力理论是不合理的，显然这样得到的宇宙膨胀解也不可能是合理的。
实际上在宇宙的不同层次结构中，可以应用俞允强教授的有心力场假设对天体运动用广义相对论引力理论进行求解。这样做才符合广义相对论对适用范围只能是局部区域这个限制要求。把只在局部有限区域成立的广义相对论引力理论，加上宇宙学原理作为研究宇宙学的基本假设，实际上是偷偷地把只在一个局部的有限范围内成立的广义相对论引力理论的应用范围，扩大到整个无限的宇宙。
其实在不同层次的宇宙结构中，引进不同层次的球队称中心，即符合广义相对论引力理论对适用范围的限制，也符合人类由于观测精度不断提高，对宇宙的认识不断扩大和深入的过程。显然对尺度越大的宇宙层次结构，要确定其球队称中心，要求的观测精度越高。这也是为什么从地心说到日心说再到银心说，步履如此艰难的原因。在星系团尺度上，对其它星系团的球队称中心，相对来说还比较容易确定。但对我们银河系所处的本星系团的球队称中心，到目前为止我们还很难确定。这大概正如苏轼在《题西林壁》诗中所说的那样：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中

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1楼 2010-11-23 07:42:18

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