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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】一概率题目
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shmily8865

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一概率题目

将一颗均匀的骰子重复投掷n次，设X为出现点数小于3的次数，Y为出现点数对于二的次数，则X,Y的相关系数是多少？
希望能给出具体的解题步骤，答案我知道，但是不知道是怎么来的。谢谢赐教!
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1楼 2010-10-26 09:59:34
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hill008

金虫 (正式写手)
shmily8865(金币+1): 2010-10-26 10:42:14
X=n-Y
所以相关系数为-1
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2楼2010-10-26 10:10:27
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shmily8865

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by hill008 at 2010-10-26 10:10:27:
X=n-Y
所以相关系数为-1

如果按定义做改怎么做？因为这是大题，不是填空题。
这是用公式p=E(xy)-E(x)E(y)除以根号D(x)D(y) 这又该怎么做，主要是不好求E(xy) 望赐教，谢谢！
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3楼2010-10-26 10:45:55
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hill008

金虫 (正式写手)
★ ★
shmily8865(金币+14):谢谢 2010-10-26 22:00:53
wuguocheng(金币+2, 数学EPI+1):以此鼓励 2010-10-28 20:41:02
引用回帖:
Originally posted by shmily8865 at 2010-10-26 10:45:55:

如果按定义做改怎么做？因为这是大题，不是填空题。
这是用公式p=E(xy)-E(x)E(y)除以根号D(x)D(y) 这又该怎么做，主要是不好求E(xy) 望赐教，谢谢！

DY=D(n-X)=D(n)+DX=DX
E(XY)=E(X(n-X))=nEX-E(X^2)
EXEY=EXE(n-X)=nEX-(EX)^2
故E(XY)-EXEY=-(E(X^2)-(EX)^2)=-DX

[ Last edited by hill008 on 2010-10-26 at 11:10 ]
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4楼2010-10-26 11:09:32
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