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非厄米矩阵的对角化问题
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最近想学习 pendry 的 transformation optics ，就从最早的一篇关于光子能带结构的文章看起 (J. Mod. Optics 41, 209 ) 。 里面谈到转移矩阵 T 是非厄米的，于是通过 T 的本征左矢 Li 和本征右矢 Ri 构造幺正矩阵 S=sigma(RiLi) ，这里的 RiLi 是并矢，sigma 表示求和，且左矢和右矢是正交归一的。 利用 S 可以将 T 对角化，即 STS^{-1} 等于一个对角矩阵。这里的 S^{-1} 表示 S 的逆矩阵。 我印象中对于并矢 RiLi 求和是一个单位矩阵。所以不能理解文献里的做法，如果您知道请告诉我。 |
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2楼2010-10-06 21:22:35