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johhan

金虫 (著名写手)

[求助] 积分变换问题

请教大家下面函数的拉普拉斯变换是什么?谢谢大家


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enstein

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

johhan(金币+2, 博学EPI+1):谢谢参与,结果是什么? 2010-10-09 21:30:33
拉普拉斯变换定义式:设有一时间函数f(t) [0,∞] 或 0≤t≤∞单边函数

其中,S=σ+jω 是复参变量,称为复频率。
左端的定积分称为拉普拉斯积分,又称为f(t)的拉普拉斯变换;
右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果,此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S),称为f(t)的拉普拉斯象函数。
以上的拉普拉斯变换是对单边函数的拉普拉斯变换,称为单边拉普拉斯变换。
如f(t)是定义在整个时间轴上的函数,可将其乘以单位阶跃函数,即变为f(t)ε(t),则拉普拉斯变换为

其中积分下标取0-而不是0或0+ ,是为了将冲激函数δ(t)及其导函数纳入拉普拉斯变换的范围。
2楼2010-09-28 10:43:56
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