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数学之美
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数学之美 2006年4月3日 上午 08:15:00 从本周开始，我们将定期刊登 Google 科学家吴军写的《数学之美》系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用。 发表者: 吴军, Google 科学家 前言 也许大家不相信，数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。每当人们应用数学工具解决一个语言问题时，总会感叹数学之美。我们希望利用 Google 中文黑板报这块园地，介绍一些数学工具，以及我们是如何利用这些工具来开发 Google 产品的。 系列一： 统计语言模型 (Statistical Language Models) Google 的使命是整合全球的信息，所以我们一直致力于研究如何让机器对信息、语言做最好的理解和处理。长期以来，人类一直梦想着能让机器代替人来翻译语言、识别语音、认识文字（不论是印刷体或手写体）和进行海量文献的自动检索，这就需要让机器理解语言。但是人类的语言可以说是信息里最复杂最动态的一部分。为了解决这个问题，人们容易想到的办法就是让机器模拟人类进行学习 - 学习人类的语法、分析语句等等。尤其是在乔姆斯基（Noam Chomsky 有史以来最伟大的语言学家）提出 “形式语言” 以后，人们更坚定了利用语法规则的办法进行文字处理的信念。遗憾的是，几十年过去了，在计算机处理语言领域，基于这个语法规则的方法几乎毫无突破。 其实早在几十年前，数学家兼信息论的祖师爷 香农 (Claude Shannon)就提出了用数学的办法处理自然语言的想法。遗憾的是当时的计算机条件根本无法满足大量信息处理的需要，所以他这个想法当时并没有被人们重视。七十年代初，有了大规模集成电路的快速计算机后，香农的梦想才得以实现。 首先成功利用数学方法解决自然语言处理问题的是语音和语言处理大师贾里尼克 (Fred Jelinek)。当时贾里尼克在 IBM 公司做学术休假 (Sabbatical Leave)，领导了一批杰出的科学家利用大型计算机来处理人类语言问题。统计语言模型就是在那个时候提出的。 给大家举个例子：在很多涉及到自然语言处理的领域，如机器翻译、语音识别、印刷体或手写体识别、拼写纠错、汉字输入和文献查询中，我们都需要知道一个文字序列是否能构成一个大家能理解的句子，显示给使用者。对这个问题，我们可以用一个简单的统计模型来解决这个问题。 如果 S 表示一连串特定顺序排列的词 w1， w2，…， wn ，换句话说，S 可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在，机器对语言的识别从某种角度来说，就是想知道S在文本中出现的可能性，也就是数学上所说的S 的概率用 P(S) 来表示。利用条件概率的公式，S 这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘，于是P(S) 可展开为： P(S) = P(w1)P(w2|w1)P(w3| w1 w2)…P(wn|w1 w2…wn-1) 其中 P (w1) 表示第一个词w1 出现的概率；P (w2|w1) 是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率；以次类推。不难看出，到了词wn，它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词 wi-1 有关(即马尔可夫假设），于是问题就变得很简单了。现在，S 出现的概率就变为： P(S) = P(w1)P(w2|w1)P(w3|w2)…P(wi|wi-1)… (当然，也可以假设一个词又前面N-1个词决定，模型稍微复杂些。） 接下来的问题就是如何估计 P (wi|wi-1)。现在有了大量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词（wi-1,wi) 在统计的文本中出现了多少次，以及 wi-1 本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一除就可以了,（P(wi|wi-1) = P (wi)/[P(wi-1,wi)]。 也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。比如在 Google 的中英文自动翻译中，用的最重要的就是这个统计语言模型。去年美国标准局(NIST) 对所有的机器翻译系统进行了评测，Google 的系统是不仅是全世界最好的，而且高出所有基于规则的系统很多。 现在，读者也许已经能感受到数学的美妙之处了，它把一些复杂的问题变得如此的简单。当然，真正实现一个好的统计语言模型还有许多细节问题需要解决。贾里尼克和他的同事的贡献在于提出了统计语言模型，而且很漂亮地解决了所有的细节问题。十几年后，李开复用统计语言模型把 997 词语音识别的问题简化成了一个 20 词的识别问题，实现了有史以来第一次大词汇量非特定人连续语音的识别。 我是一名科学研究人员 ，我在工作中经常惊叹于数学语言应用于解决实际问题上时的神奇。我也希望把这种神奇讲解给大家听。当然，归根结底，不管什莫样的科学方法、无论多莫奇妙的解决手段都是为人服务的。我希望 Google 多努力一分，用户就多一分搜索的喜悦。 |
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现在google又有很多新玩意可以添到首页上 http://www.google.com/ig/directory?num=24&q=&start=0 游戏 Google 2006年3月30日 上午 07:59:00 发表者: 陆韵晟，Google 工程师 Google 作为全球最大的搜索引擎，每天都有成千上万的用户使用。 很多人除了用 Google 来作搜索以外，还别出心裁地用 Google 来进行游戏。 以下就介绍几种给大家玩玩： Googlewhack - http://www.googlewhack.com/ 你 能不能在字典里找到两个英文单词，把它们输入 Google， 然后得到不多不少正好同一个结果？ 如果你可以找到这样的两个单词的话，恭喜你！ 你可以把结果放在以上的网站上。 从 2002 年至今， 有许多人为这个游戏而疯狂。 这网站一共搜集了将近 528,000 个这样的结果。 不过这游戏有一个缺点，当你把结果放在网站上后，这两个单词的特性就消失了。 为什么？大家可以想一想 ：） Googlefight - http://www.googlefight.com/ 这个游戏是利用关键词在 Google 上得到的搜索结果的数量， 来判断它的得分， 让两个单词做 "决斗"。 这游戏除了可以用来比较两个词在网上的人气， 还可以用来测试民意， 看看关于某一个明星/ 公司/产品的评论到底是正面还是负面多一点。 Guess The Google-http://grant.robinson.name/projects/guess-the-google/ 有人利用 Google 图片搜索 API ， 制作了这个游戏。 你启动这个游戏的时候，会看到一些图片。 你来猜猜看，这些图片是用那个简单的英文单词在 Google 搜索的结果？ 这个游戏非常有趣， 可惜到现在还没有中文的版本。 希望中国的编程高手很快可以制作一个类似的游戏给中国的用户们。 好了，先介绍这么多。 大家在玩的同时， 也可以想一想， 你可以用 Google, 或者 Google API, 创造出什么新的游戏？ |
2楼2006-04-21 09:46:16