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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 综合其它 » 【求助】一高一题目
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baiping

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一高一题目 已有2人参与

已知a、b∈R,a^2+b^2≤4,求证｜3a^2-8ab-3b^2｜≤20
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1楼 2010-08-22 15:25:51
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xm527566847

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
设a=rsinA，b=rcosA
r在0-2之间
3a^2-8ab-3b^2=（3sinAsinA-8sinAcosA-3cosAcosA）r*r
=（-3cos2A-4sin2A)r*r
=-5r*r（0.6cos2A+0.4sin2A）
绝对值小于5r*r即20
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总会有人迷失方向
2楼2010-08-24 11:07:42
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zp562
3楼2010-08-28 15:46:41
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