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haiting_math

金虫 (著名写手)

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[交流] 数学青年基金,手工仅查出9个! 已有43人参与

数学青年基金,手工仅查出9个!现在又打不开了!!!

大家可以打开网站

https://isis.nsfc.gov.cn/Lib/proj_summary.asp?pno=11001001

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项目编号 11001001
项目名称应用集论方法对一般拓扑学及Domain理论中的若干问题的研究
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 一般拓扑学(A010403)
研究性质基础研究
资助金额 17.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要广义度量空间理论与覆盖性质是一般拓扑学中两个重要的研究方向。这两个领域还有许多问题至今尚未解决，比如寻求单调可数仿紧空间的g-函数刻画的问题。在覆盖性质方面，D-空间与星覆盖性质近年来受到广泛的关注，产生了许多新的问题，如，正则Lindelof空间是否D-空间？星紧 Moore 空间是否可度量化？本项目围绕一般拓扑学与Domain理论的几个重要问题开展研究，主要内容包括寻求某些广义度量空间的g-函数刻画及度量化条件；对星覆盖性质与其它的一些覆盖性质之间关系的研究；对D-空间的某些性质的研究；进一步研究滤子极大理想在半连续格中的应用，对半Scott拓扑，半连续映射及半代数格，半算术格作更好的探讨。这些研究内容之间有着紧密的联系。本项目的研究将推动广义度量空间理论，覆盖性质理论和Domain理论的发展，扩大我国一般拓扑学研究在国际上的影响力。
获资助单位安徽工业大学(项目负责人)

项目编号 11001002
项目名称与算子相关的函数空间及其应用
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 调和分析与小波分析(A010504)
研究性质基础研究
资助金额 16.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要本项目主要研究与算子相关的函数空间及其在证明奇异积分算子的有界性和波方程的适定性上的应用，具体包括：与正交多项式相关的Hardy空间的面积积分和g-函数刻画；与正交多项式相关的BMO空间的建立及其与Hardy空间的对偶关系；与正交多项式相关的Riesz变换在相应的Hardy空间和BMO空间上的有界性。与特殊Hermite算子相关的Hardy空间的分子分解，面积积分以及g-函数刻画；Weyl乘子在与特殊Hermite算子相关的Hardy空间和BMO空间上的有界性；建立与薛定谔算子相关的Besov空间并研究相应的波方程在上面的适定性。本研究课题属于调和分析的核心问题，对其它学科分支也具有深远影响，既具有重要的理论意义又具有比较广泛的应用前景。
获资助单位北方工业大学(项目负责人)

项目编号 11001003
项目名称一类非线性项含导数的色散方程Cauchy问题的调和分析方法
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 调和分析与小波分析(A010504)
研究性质基础研究
资助金额 17.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要色散发展方程是一类描述自然界质量、能量守恒现象的数学模型。本项目研究一类非线性项含导数的色散方程Cauchy问题的适定性理论的低正则问题，例如KdV方程、导数Schr?dinger方程，系统地研究Bourgain空间方法失效的情形。利用频率二进制分解，将双线性估计分成四种频率局部化的双线性估计。失效的程度由指数的和对数的两种来度量，把失效的原因，按照四种频率局部化的双线性估计失效的程度分成四种子情形。针对每种情形研究相应的处理方法。通过研究，一方面，发展和完善Bourgain空间方法，建立新的空间框架，并研究多种方法的结合，如能量方法、光滑效应估计、Bourgain空间方法等；另一方面，解决这些情形中包含的具体问题或者揭示这些问题的本质，例如KdV方程、mKdV方程、5阶KdV方程的低正则问题，BO方程能量空间中的适定性问题等。
获资助单位北京大学(项目负责人)

项目编号 11001004
项目名称复杂网络中的动态过程：从微观机制到宏观动力学
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 随机分析与随机过程(A011002)
申报学科2 随机分析与随机过程(A050105)
研究性质应用基础研究
资助金额 16.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要至今为止，已经有很多实证工作证实了实际的社会系统、生物系统、技术系统等等都具有非均匀的、异质的结构，理论上可以用复杂网络来描述。如何理解、研究其上面的动态过程，成为对科学家的一个挑战。本项目中，主要的工作是为复杂网络上的传染病过程构造一个严格的、平均场意义下的微观机制；以此定义随机过程；并利用随机过程的极限理论，得到确定性动力系统，进行分析。为此目的，首先我们计划对经典的平均场方法，总结归纳它所适用的数学条件。对于其它的动态过程，我们认为基本的方法是一致的，所以我们还将把这一套理论推广到其它的动态过程。我们还将研究实际的传染病传播数据，与理论所得的结果进行比较。为今后进一步的研究打下基础。同时希望对实际的疾病控制提出有益的帮助与建议。
获资助单位北京大学(项目负责人

项目编号 11001005
项目名称基于设备信息的系统贮存可靠性评估研究
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 数据分析与统计计算(A011103)
申报学科2 数据分析与统计计算(A011204)
研究性质应用基础研究
资助金额 17.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要针对系统贮存可靠性评估中普遍存在的小样本问题，从系统工程的观点出发，充分利用组成设备或分系统的寿命试验数据与非寿命型数据，扩大贮存可靠性评估的信息量，具体利用数据扩充算法和时间序列方法等将它们转化为等效的完全观测数据；密切结合典型的贮存检测维修策略，建立贮存可靠性模型，进行设备可用度与备件量的估计和预测；针对设备信息的多种不同数据特征，将WCF方法、Bayes方法和信仰推断有机结合，研究提出高度兼容的部分WCF方法，具体给出系统贮存可用度、系统贮存期和关键设备备件量的推断和预测，实现对复杂系统贮存可靠性的综合评估，形成一套配套完整、具有可操作性的理论和方法，为指导装备的贮存可靠性工作和优化备件保障资源等提供决策依据。该项研究顺应贮存可靠性的理论发展趋势，密切结合我国贮存可靠性工程的现实需求，具有重要的理论意义和现实的工程应用价值。
获资助单位北京航空航天大学(项目负责人)

项目编号 11001006
项目名称非凸二次优化的一些理论与应用
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 线性与非线性规划(A011201)
申报学科2 线性与非线性规划(A0112)
研究性质基础研究
资助金额 16.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要最优化是应用数学与计算数学中一个实用性很强的分支，而二次优化作为最优化领域最具代表性、最基础、最重要的分支之一，在现实世界中有着十分广泛的应用。凸二次规划是线性规划和最小二乘的联合推广，非凸二次规划则一般是NP-难问题，此外很多实际问题都是非凸的。基于此，本项目选择非凸二次优化作为研究对象，根据申请人的研究兴趣和前期的相关工作基础和积累，本项目集中在一些有代表性的问题和突破口展开重点研究，主要是：非凸二次优化的对偶间隙缩减技术、特殊结构的二次矩阵规划的研究及应用、非凸二次规划的充分最优性条件、广义信赖域子问题及其推广、连续化算法的拓展、粒子间能量函数全局优化等六个方面。一些内容属于原创，比如特殊二次形式的凸包技术及应用、连续化算法以及新的能量函数等，另外一些内容则是改进和刷新已有结果。项目特色是一些内容贯穿始终，比如隐凸技术；兼顾连续与离散情形；集理论、算法、应用于一身。
获资助单位北京航空航天大学(项目负责人)

项目编号 11001007
项目名称高性能共适应有限元方法研究
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 有限元和边界元方法(A011708)
申报学科2 有限元和边界元方法(A011710)
研究性质应用基础研究
资助金额 16.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要多介质流固耦合与多介质辐射流体力学等很多实际物理问题在求解过程中常常会遇到由于网格的扭曲、变形而导致精度下降、数值不稳定、甚至计算无法进行的情况。另一方面，有限元方法发明几十年了，但是关于有限元刚度矩阵谱条件数同网格几何性质（单元大小、形状和方向）之间的关系，还没有系统、完整和清晰的认识。正是这些实际应用问题和理论完善的需求共同驱动了本项目的研究。本项目将基于我们最近发表在SINUM上的工作[12],针对间断有限元方法、谱元和p-version有限元方法、自适应网格上的有限元方法等，推导有限元刚度矩阵谱条件数同网格几何性质之间定量精细的关系，构造基于网格的预处理子或者基于谱条件数的网格优化方法来实现网格、误差与求解器之间的共适应以改善有限元整体的求解效率。本项目的研究除了将完善有限元方法在这方面的理论不足，还将对实际工程物理问题的高效求解提供指导和帮助。
获资助单位北京航空航天大学(项目负责人)

项目编号 11001008
项目名称一类半线性椭圆型方程组的变分法研究
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 非线性椭圆和非线性抛物方程(A010802)
申报学科2 非线性椭圆和非线性抛物方程(A010601)
研究性质应用基础研究
资助金额 16.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要本项目主要应用变分方法研究一类半线性椭圆型方程组，包括与Maxell方程耦合的Schrodinger方程、Klein-Gordon方程和Dirac方程以及相应的奇异扰动问题。这类方程组在量子力学、半导体理论等领域有着广泛的应用。我们将在系数函数和非线性项满足更一般的条件下，研究相应的变分泛函，获得非平凡解、正解的存在性和多解性。对于常系数的方程组，我们讨论其正解的径向对称性以及基态解的性质。对于相应的奇异扰动问题，我们将主要讨论解的集中现象，以及系数函数的临界点对解的集中位置的影响。此外，我们将通过对这类方程组的研究探索相关的理论问题，比如与方程组有关的临界点理论等重要课题。
获资助单位北京化工大学(项目负责人)

项目编号 11001009
项目名称哈密顿系统与随机哈密顿系统多辛几何算法研究
项目类型青年科学基金项目
申报学科1 偏微分方程数值计算(A011701)
申报学科2 偏微分方程数值计算(A050101)
研究性质基础研究
资助金额 17.00万元
开始日期 2011年1月1日
完成日期 2013年12月31日
项目摘要本项目对于一般多辛哈密顿系统，构造其(显式)多辛几何算法，对其进行后延误差分析等理论研究，并分析其在保持守恒律方面的误差精度。研究基于不同的空间离散方法(如紧致差分、(拟)谱方法、有限体积法、有限元法等离散形式)下，多辛几何算法在长时间模拟、实现难易程度、边界处理等方面的优缺点。研究不同网格条件下多辛几何算法所保持的多辛几何结构。并对于一些具体的孤立波方程构造显式高精度的多辛几何算法，并分析其数值行为。进一步，以随机哈密顿系统辛几何结构为理论基础，建立随机哈密顿系统的多辛几何结构理论框架，并构造随机多辛几何算法保持这一几何结构，同时保持随机哈密顿系统其他各种具有实际意义的物理守恒量等。对随机多辛几何算法进行理论分析，如强(弱)收敛意义下的收敛性，误差精度，稳定性分析，计算机实现等。并与已有的一般数值方法进行大量数值实验比较，分析其各自优缺点及验证多辛几何算法在长时间数值模拟中的优势。
获资助单位北京化工大学(项目负责人)

[ Last edited by 天天向上3035 on 2010-8-18 at 13:55 ]

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