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【交流】时空弯曲和宇宙学 已有1人参与
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时空弯曲和宇宙学 署名nenyan先生2010-07-30在小木虫网站上发表一篇文章，题目是‘引力波简介’。文章中提到：广义相对论，是一个关于引力的理论，它告诉我们物质如何引起时空的弯曲以及在弯曲时空中物质将如何运动。在这个理论框架下，引力被几何化了，被表述为时空的弯曲。可以这么理解：物质与时空，他们有相互作用，物质的质量（能动张量）引起时空的弯曲（曲率张量），而在弯曲时空中，物体将沿着弯曲时空中弯曲的直线运动（测地线）。nenyan先生这个观点代表了目前相当大一部分学者的观点。由于广义相对论的一个重要应用领域是宇宙学，因此这些学者想当然地认为，宇宙的时空应当是弯曲的。我认为这是一种误解。 ‘物质与时空，他们有相互作用，物质的质量（能动张量）引起时空的弯曲（曲率张量），而在弯曲时空中，物体将沿着弯曲时空中弯曲的直线运动（测地线）’。这样理解广义相对论，在理论上是有一定道理的。但把对广义相对论这样的理解应用到宇宙学的研究中，应当注意它的适用范围。下面两点尤其需要特别注意。 1．‘物质的质量引起时空的弯曲’这个原则在宇宙学研究中实际应用时，只适用于宇宙中少数局部区域。在这些局部区域是有物质的质量高度集中存在的小区域。用牛顿力学的术语表示，就是时空的弯曲发生在引力场为强场的局部区域。用nenyan先生的话描述就是：‘这好比在席梦思床垫上放一个重的西瓜，床垫可以看为时空，西瓜是有质量的物体，西瓜放上去，床垫弯曲了’。 整个宇宙不存在统一的时空弯曲和曲率。因为实际宇宙中存在有许多‘引力场为强场的局部区域’。在各个局部区域中引力场的强度各不相同，因此时空弯曲的曲率也就不可能相同。Friedmann宇宙动力学方程中对整个宇宙只取一个统一的时空弯曲曲率，完全是由于采用了爱因斯坦的宇宙学原理假设，宇宙物质密度处处均匀分布导致的结果。 2．‘在弯曲时空中，物体将沿着弯曲时空中弯曲的直线运动（测地线）’这个原则在宇宙中实际应用时，只适用于宇宙中两个相互有引力作用的天体，它们的运动只沿着两者之间的连线发生，没有和这个连线方向垂直的分量。这种情况在宇宙中是极其罕见的。 数学上，在二维平面中，曲率半径处处相等的几何图形是圆形曲线；在三维空间中，曲率半径处处相等的几何图形是圆球面；在四维空间中，也可以有曲率半径处处相等的几何图形概念，可称为四维球面。但数学上的四维空间显然和大爆炸宇宙学中的四维时空概念是不一样的。因为在大爆炸宇宙学中，时间这一维和其它三维不一样，时间是有起点的，时间这一维只有半长轴。爱因斯坦的宇宙学原理只用到三维空间，不包括时间这一维。如果把宇宙学原理推广到包含时间的四维时空，则这样完整的宇宙学原理只能导出霍伊尔的‘稳恒态宇宙学说’。在‘稳恒态宇宙学说’中，时间是没有起点的，和其它三维空间是一样，不是半长轴，是无始无终。 即使根据大爆炸宇宙学理论，WMAP的观测结果也使主张大爆炸宇宙学的宇宙学家相信，宇宙是平坦的。宇宙物质临界密度就是在假设时空曲率k=0从Friedmann宇宙动力学方程推导出来。 日全食时所观测到的极度靠近日面边缘方向的、背后远处恒星位置的变化，证明了远处恒星所发出的星光，在经过太阳表面附近的强引力场区域空间时，光线确实发生了传播路径的弯曲。但它同时也证明了，远处恒星所发出的星光，在通过远离太阳表面边缘的广阔的、只有弱引力场的宇宙空间时，光线传播路径没有弯曲。如果光线传播路径发生弯曲是时空弯曲的结果，则在广阔的、只有弱引力场的宇宙空间中，光线传播路径没有发生弯曲，说明在宇宙空间的大部分区域没有‘时空弯曲’问题，宇宙空间应当是平坦的。 理论上，北京大学俞允强教授在他的‘广义相对论引论’一书中证明了，在‘弱场和低速’情况下，牛顿力学方程是广义相对论引力方程精度极高的近似。而在宇宙的绝大部分区域，‘弱场和低速’条件是得到满足的，因此不存在‘时空弯曲’问题。理论物理所的李淼研究员在他的‘院图的演讲’中也肯定地谈到，在‘弱场和低速’情况下，牛顿力学方程是广义相对论引力方程的近似这一点。 关于‘在弯曲时空中，物体将沿着弯曲时空中弯曲的直线运动（测地线）’这个原理，在宇宙学中也只适用于非常罕见的的特殊情况。即两个相互有引力作用的天体，它们的运动只沿着两者之间的连线发生，不存在有和这个连线方向相垂直的分量。如果它们的运动存在有和连线方向相垂直的分量，则这个原理不成立。由两个中子星形成的密近双星系统相就是一个很好例子。密近双星系统中的两个子星是相互绕转，因此它们的运动不是沿着两者之间的连线发生，主要运动方向是在和两个子星的连线方向相垂直的方向。它们的运动并不是沿着弯曲时空中的测地线（弯曲的直线）运动，而是沿着准圆形的曲线运动。由于双星系统中有中子星的存在，引力场为强场，双星系统还会发出引力波，从而导致双星系统相互绕转的周期不断变小。泰勒和赫尔斯就是观测到脉冲星双星系统PSR1913+16的这个现象而获得了1993年度诺贝尔物理学奖的。 在宇宙学研究中，由于爱因斯坦引进了宇宙学原理，爱因斯坦和Friedmann的宇宙学方程都没有讨论这种在有心力场条件下的天体具体运动。只有北京大学俞允强教授在他的‘广义相对论引论’一书中，引进了有心力场假设，才讨论了天体在有心力场条件下的运动，得到了和实际情况相符合的解。 参考文献 1．俞允强 广义相对论引论/北京大学物理丛书 北京大学出版社2004年出版 2. 李淼 院图的演讲 地址：http://limiao.net/category/cosmology/page/4/ |
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小木虫:)(金币+5):多谢您的解释，的确，广义相对论是经过实验检验的理论，牛顿引力理论被证明是广义相对论的特殊条件下的近似理论。物理是一门建立在实验基础上的逻辑学科，不尊重实验、没有逻辑的话写科幻小说都能写出相声剧本来 2010-08-18 09:35:09
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爱因斯坦狭义相对论中的内容,他解释了引力作用和加速度作用没有差别的原因。还解释了引力是如何和时空弯曲联系起来的，利用数学，爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物，即使是光线，也改变路径。广义相对论指出，时空曲率将产生引力。当光线经过一些大质量的天体时，它的路线是弯曲的，这源于它沿着大质量物体所形成的时空曲率。因为黑洞是极大的质量的浓缩，它周围的时空非常弯曲，即使是光线也无法逃逸。 爱因斯坦的广义相对论认为，由于有物质的存在，空间和时间会发生弯曲，而引力场实际上是一个弯曲的时空。爱因斯坦用太阳引力使空间弯曲的理论，很好地解释了水星近日点进动中一直无法解释的43秒。广义相对论的第二大预言是引力红移，即在强引力场中光谱向红端移动，20年代，天文学家在天文观测中证实了这一点。广义相对论的第三大预言是引力场使光线偏转，。最靠近地球的大引力场是太阳引力场，爱因斯坦预言，遥远的星光如果掠过太阳表面将会发生一点七秒的偏转。1919年，在英国天文学家爱丁顿的鼓动下，英国派出了两支远征队分赴两地观察日全食，经过认真的研究得出最后的结论是：星光在太阳附近的确发生了一点七秒的偏转。 |
2楼2010-08-17 22:22:24