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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】请大家帮忙看一下这三个题（微积分方面）【已解决】
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刘剑

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】请大家帮忙看一下这三个题（微积分方面）【已解决】 已有4人参与

高数放下有几年了，最近要考试。急忙捡起，有三个题比较头疼，希望大家多帮帮忙。谢谢，解题过程尽量详细！



[ Last edited by 刘剑 on 2010-8-10 at 11:09 ]
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一生学习，学习一生！
1楼 2010-08-02 13:19:14
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-08-04 23:26:05
当过多年考试虫的我一眼看出最后一题初始条件立即排除 B C D
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2楼2010-08-02 13:41:12
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xxppyy

木虫 (小有名气)
刘剑(金币+3):感谢您的帮助，就是12题看不太懂，能不能再详细一点啊？ 2010-08-04 10:46:25
12. D


13. A
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3楼2010-08-02 17:25:04
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xxppyy

木虫 (小有名气)
刘剑(金币+1):xy'+y=2x → (xy)'=2x 这步转换没看懂，希望能再明白一点。谢谢，本人底子太差，呵呵。 2010-08-04 10:48:54
17. xy'+y=2x → (xy)'=2x → xy=x^2+C → y=x+C/x
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4楼2010-08-02 17:47:25
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
为什么是   y=x+C/x  呢？  明明有初始条件在那摆着嘛，只能选 A 嘛， 看来不解方程还能选对，一解反而错了
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5楼2010-08-04 11:12:59
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刘剑

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-08-04 11:12:59:
为什么是   y=x+C/x  呢？  明明有初始条件在那摆着嘛，只能选 A 嘛， 看来不解方程还能选对，一解反而错了

我也纳闷呢。
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一生学习，学习一生！
6楼2010-08-04 11:25:33
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-08-02 17:47:25:
17. xy'+y=2x → (xy)'=2x → xy=x^2+C → y=x+C/x

用乘法求导法则：
(xy)'=x' y+x y'=1*y+xy'=y+xy'=xy'+y
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7楼2010-08-04 13:11:44
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-08-04 11:12:59:
为什么是   y=x+C/x  呢？  明明有初始条件在那摆着嘛，只能选 A 嘛， 看来不解方程还能选对，一解反而错了

你的方法当然是对的，答案是A ！

我的意思不过是提供一个排除法之外的另一种方法，y=x+C/x是方程的通解，只需带入初始条件：x=1时，y=0；马上推出C=-1。
我以为这一步是显然的，就没有写完全。没有注意与答案C恰好重复，给你和楼主带来这么大的困惑。

[ Last edited by xxppyy on 2010-8-4 at 13:32 ]
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8楼2010-08-04 13:25:50
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★
javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-08-04 23:25:37
12. 是二次积分交换积分次序问题。由原题看出积分区域由不等式组：
0≤x≤1，0≤y≤x
给出（根据两层积分的上下限，如图）。该积分区域又能表示为：
0≤y≤1，y≤x≤1，所以选D。
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9楼2010-08-04 13:40:35
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
刘剑(金币+1):一般我都把最后的BB留给最热心的！谢谢了，朋友。 2010-08-10 10:48:10
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-08-04 13:25:50:


你的方法当然是对的，答案是A ！

我的意思不过是提供一个排除法之外的另一种方法，y=x+C/x是方程的通解，只需带入初始条件：x=1时，y=0；马上推出C=-1。
我以为这一步是显然的，就没有写完全。没有 ...

好好好，你有理，没注意我也当你注意过了，完全是我钻牛角尖，行了吧？

本来我就没打算要分，只不过见楼主对我明明是正确的答复视而不见，反而给一个错误的答复加分，觉得有点奇怪而已。
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10楼2010-08-04 15:50:39
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