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zxwuli

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】最小二乘法编写指数拟合方程已有14人参与

我想用最小二乘法编写一个三指数拟合方程，但没有头绪，谁有关于最小二乘法编写指数拟合方程的程序哦？单指数的也行
或从哪里可以找到参考的程序哦？

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风雨兼程

1楼2010-05-18 14:55:42

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archun

铜虫 (初入文坛)

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★ ★
zxwuli(金币+5): 2010-06-15 17:49:00
wangen994(金币+2):感谢你的热心帮助，欢迎常来程序语言版 2010-06-15 18:20:14

我不知道你是要自己从一开始写程序，或者就是找一个已经提供此项功能或者函数的软件，再由此写程序。

如果你是想从最开始写程序，要算法的话。我以前写过。用一种叠代的方法进行拟合。方法的名字我忘了，好像叫Newton Raphson什么的。就是先给一组初值，这组初值按照一种方法进行叠代计算出新的参数值，再把算得的参数值当作初值，进行下一次叠代计算。如果初值选取合适，这样叠代下去会收敛到一组“最优值”。这组最优值就是你要求得的解。

有点像牛顿法解方程的过程一样。用于曲线拟合比较麻烦，你可以去图书馆找几本书看看。
别去找 c++数值算法大全之类的书，我原来就是找这种类型的书，找了半天没有我想要的。最多就是如何用此法解方程组之类的东西，没有如何拟合曲线。建议去看数学方面的书，数学分析之类的书，上面有这种方法的详细过程和原理（我记得先是按最小二乘法原理把偏差平方和写出来，所有参数写为参数(下一组) = 参数 + Delta小量。然后有一步在参数处 Taylor 展开，省略所有高次项，只留一次项，再构建方程组，解求导 = 0 得Delta小量，从而得到下一组参数。再把这组参数作为初值，再进行上述操作，直到收敛。具体的你要看书，这只是我印象中的）。你跟据它写程序即可。解那个方程组的时候要用到矩阵，你最好要有矩阵的代码。

但是这种方法有一点不好是初值不好选择。初值选择不对，叠代下去很可能不收敛而失败。这时就要加上一系列的限制条件。很麻烦，我还没玩过。。。我都是选一组初值后，把这组初值代入函数式画出图像，如果这个图像和原图像比较相近，那么这组初值就很可能成功。