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【求助】请教个Rubinstein书中第八章关于半柔性链模式的问题 已有2人参与
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在Rubinsein的polymer physics第八章非缠结聚合物运动学中，第六节半柔性链模式有这样一段话 ”因为梁或棒是固体，具有弯曲的自然模式，弯曲的波长使梁的末端处于静态，第一模式的波长为λ=2L（梁的长度是L），第二模式波长为λ=L，第三模式为λ=2L/3,第四模式为λ=2L/4。在这些波长上，梁可以形成自发热致振动模式。“见图2 其中的第一模式，第二、三、四模式是什么意思？还有为什么在这些波长上，梁可以形成自发热致振动模式？ 长度为L的刚性棒的第四振动模式如图1所示，在这个图中为什么纵向振幅hx和横向振幅hy会有这样的关系（如图1）？ 谢谢大家了，帮帮忙啊 图1  图2  |
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2楼2010-05-15 13:01:50
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
jason168(金币+30):楼主感谢应助 2010-05-16 22:47:51
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
jason168(金币+30):楼主感谢应助 2010-05-16 22:47:51
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第一、二、三、四模式的产生本质上是形成了驻波（standing wave），因为驻波是一种稳定状态，能量只能在波节与波腹间来回运行，对于两端固定的情况而言，其稳定状态就是驻波，例如拉小提琴时，拨动两端固定张紧的弦，使波经两固定端反射可干涉产生驻波，弦的两固定端必为节点。而形成驻波的条件是当弦长接近1／2波长的整数倍，故有所谓的第一，二，三，四模式，当然还会有更多，只要满足驻波形成的条件即可。 所谓热振动，个人认为可以类比晶格中原子的振动模式。对于一个晶胞中位于上下底面的原子而言，由于热扰动的存在引起热密度涨落，进一步导致局域的晶格振动，其最终形式就是形成驻波，Rayleigh跟Jeans最先根据热振动导致晶格间存在驻波这一假设，导出了著名的Rayleigh-Jeans curve，但不幸的是引发了紫外灾难（UV disaster），导致量子力学的诞生（具体可参见Stephen Gasiorowicz的Quantum Physics）。但至少从中我们可以看出，对于固定端点的行波而言，驻波是其稳定形式，这是波动理论中的一条结论，无论对于宏观振动还是微观振动而言都是成立的，因为宏观状态是大量微观状态的统计平均。 |
3楼2010-05-15 17:56:05
4楼2010-05-15 21:52:55
5楼2010-05-15 21:55:22
6楼2010-05-16 06:44:32
7楼2010-05-16 09:39:01
8楼2010-05-16 18:29:20
9楼2010-05-16 22:18:34