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x1night

金虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 772.5
帖子: 49
在线: 3.4小时
虫号: 412336
注册: 2007-06-25
专业: 粒子物理学和场论

[交流] 求二重极限不存在而其累次极限存在的例子

函数或级数均可

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1楼 2010-05-13 13:31:49

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511343235

金虫 (正式写手)

博学EPI: 6
应助: 0 (幼儿园)
金币: 1080.1
红花: 1
帖子: 719
在线: 7.8小时
虫号: 1014332
注册: 2010-05-09
性别: GG
专业: 化学环境污染与健康

高数或考研书上有吧

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tillfor喀拉

2楼2010-05-14 08:19:12

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云里梦里

新虫 (初入文坛)

博学EPI: 2
应助: 0 (幼儿园)
金币: 145.5
帖子: 6
在线: 5分钟
虫号: 979005
注册: 2010-03-22

x1night(金币+5, 博学EPI+1): 2010-08-15 09:11:38

x-y+x^2+y^2
f(x,y)=————————
               x+y
它的累次极限存在：
            x-y+x^2+y^2
l i m l i m  ———————— =-1
y->0x->0    x+y

            x-y+x^2+y^2
l i m l i m  ———————— =1
x->0y->0    x+y
当沿斜率不同的直线y=mx,(x,y)->(0,0)时，易证极限不同，所以它的二重极限不存在。

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3楼2010-05-16 20:32:54

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