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x1night

金虫 (初入文坛)

[交流] 求二重极限不存在而其累次极限存在的例子

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1楼 2010-05-13 13:31:49
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511343235

金虫 (正式写手)
高数 或考研书上 有吧
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tillfor喀拉
2楼2010-05-14 08:19:12
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云里梦里

新虫 (初入文坛)
x1night(金币+5, 博学EPI+1): 2010-08-15 09:11:38
x-y+x^2+y^2
f(x,y)=————————
                 x+y
它的累次极限存在：
                x-y+x^2+y^2
l i m l i m  ———————— =-1
y->0x->0     x+y

              x-y+x^2+y^2
l i m l i m  ———————— =1
x->0y->0     x+y
当沿斜率不同的直线y=mx,(x,y)->(0,0)时，易证极限不同，所以它的二重极限不存在。
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3楼2010-05-16 20:32:54
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