【求助】ATK中第一性和NGF是怎么结合起来的 - 第一性原理 - Siesta&Smeagol&Atk

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11楼2010-05-08 10:38:44

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valenhou001

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zzy870720z(金币+2):感谢交流 2010-05-10 19:48:56

引用回帖:

Originally posted by acridine at 2010-05-07 22:22:07:

我对格林函数方法可以说是一窍不通啊，所以如果说错了让您见笑了。
单从你的介绍来看，似乎与一般DFT的自洽过程还是比较一致的，都是电荷密度构建KS哈密顿量，再利用哈密顿量求解电荷密度，直到自洽。所不同 ...

电子输运的计算中，特别是在非平衡态下(有偏压或门电压)，总能并不是守恒的，因此原来DFT中求解K-S方程的变分原理(或者能量极小)不能再用了，在判断自洽时，以前后两次的电荷密度或或哈密顿矩阵的变化来判断的。

采用格林函数只是求解电子输运的一种方法。最直接的，类似量子力学教科书里面，分别计算三个区间的波函数，然后根据边界条件的要求，计算出透射系数等。

12楼2010-05-08 11:42:37

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zhangguangping

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zzy870720z(金币+2):感谢交流 2010-05-10 19:51:38

引用回帖:

Originally posted by wei.ji at 2010-05-08 03:33:24:
这个理解靠谱。对于周期性系统，对H对角化和通过NEGF求解得到密度矩阵是一样的，但是对于开放体统，怎么对角化呢？

求H哈密顿的时候没有用到对角化。另外对开放体系的处理是对中心部分直接处理，而对其他的周围部分是通过自能项把周围环境对中心部分的影响考虑进来了。下面这个是我对DFT和NEGF的结合的一个理解。如果看不清楚图片的话，可以点击一下图片就会打开新的窗口，就非常清楚了。

[ Last edited by zhangguangping on 2010-5-8 at 08:56 ]

弘德明志博学笃行

13楼2010-05-08 15:55:02

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acridine

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zzy870720z(金币+1):感谢交流 2010-05-10 19:50:45

针对wei.ji和zhangguangping两位的讲解，我产生了如下的理解，不知道是否正确，还望指正

1。单纯从：“通过已知哈密顿量求解密度矩阵”这个角度来说，直接对角化和格林函数方法确实是等效的，两个方法都可以用来求解这个问题
2。之所以选择格林函数方法，很大程度是为了处理开放体系。通过zhangguangping的图示（图做得很漂亮，赞一个

）可以看到，采用格林函数方法，在构建体系的哈密顿量之后，可以方便的把周期电极的影响引入格林函数中。而如果要使用直接对角话方法，需要把电极部分的影响包含到哈密顿量中，应该是难以实现的。
即格林函数方法的优势就是可以通过构建格林函数，而非哈密顿量，来考虑电极的影响。

14楼2010-05-08 17:02:43

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fly2236

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xiaomizz22(金币+5):谢谢参与
wuli8(金币-3):楼主设置错误，扣除部分金币 2010-05-10 20:58:10

大家有建过用不同材料做电极的吗？其中里面有个 equivalent_atoms=([0,0],[-1,-1])这个如何理解呢？看了有人说道这个问题，但我做过感觉不太对，望哪位大虾可以指导下

15楼2010-05-10 19:43:36

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lisiming81

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xiaomizz22(金币+5):谢谢参与
wuli8(金币-3):楼主设置错误，扣除部分金币 2010-05-10 20:58:20

我刚开始学ATK 不是太熟悉

16楼2010-05-10 19:44:59

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lisiming81

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zhangguangping的图解释思路我大概明白
但是我有一个不明白的地方时求左右自能的时候是怎么构成的？
求左右自能的时候不是要用到左右电极和中间散射的相互作用
这个相互作用是用电极的电子密度和中间散射区域的电子密度够成的吗？

赞一下

17楼2010-05-10 19:48:28

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鸟虫

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xiaomizz22(金币+5):谢谢参与

这个确实比较复杂，得好好研究

别去打听丧钟为谁而鸣，它为你敲响！

18楼2010-05-10 22:49:20

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lionz

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zzy870720z(金币+1):感谢交流 2010-06-03 12:53:11

建白了一句话说：用DFT在非平衡下，两段式下求解电荷密度非常麻烦。所以用到NEGF求解。

19楼2010-06-03 10:05:23

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zzy870720z(金币+1):xiexie 2010-06-04 00:09:07

引用回帖:

Originally posted by valenhou001 at 2010-05-08 11:42:37:

电子输运的计算中，特别是在非平衡态下(有偏压或门电压)，总能并不是守恒的，因此原来DFT中求解K-S方程的变分原理(或者能量极小)不能再用了，在判断自洽时，以前后两次的电荷密度或或哈密顿矩阵的变化来判断的 ...

ATK软件包用的是非平衡格林函数，在两电极体系中，计算Transmission等物理量的时候，主要是考虑自旋的时候软件用非平衡格林函数方法来求解体系波函数。