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[资源] 【原创】MATLAB中求解线性规划问题

线性规划问题比较简单
还是简单介绍下
方便新手吧


线性规划是运筹学中研究得比较早,理论上已趣于成熟,在方法上非常有效,并且应用广泛的一个重要分支。

线性规划的数学模型有各种不同的形式,其一般形式由目标函数和约束条件组成。

满足约束条件的向量,称为可行解或可行点,所有可行点的集合称为可行区域,达到目标函数值最大的可行解称为该线性规划的最优解,相应的目标函数值称为最优目标函数值,简称最优值。
引用回帖:
bintprog 求解0-1规划问题 格式如下
x = bintprog(f)

x = bintprog(f, A, b)
x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq)
x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq, x0)
x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options)
[x, fval] = bintprog(...)
[x,fval, exitflag] = bintprog(...)
[x, fval, exitflag, output] = bintprog(...)
这里x是问题的解向量
f是由目标函数的系数构成的向量
A是一个矩阵,b是一个向量
A,b和变量x={x1,x2,…,xn}一起,表示了线性规划中不等式约束条件
A,b是系数矩阵和右端向量。
Aeq和Beq表示了线性规划中等式约束条件中的系数矩阵和右端向量。
X0是给定的变量的初始值
options为控制规划过程的参数系列。
返回值中fval是优化结束后得到的目标函数值。
exitflag=0表示优化结果已经超过了函数的估计值或者已声明的最大迭代次数;
exitflag>0表示优化过程中变量收敛于解X,
exitflag
output有3个分量,
iterations表示优化过程的迭代次数,
cgiterations表示PCG迭代次数,
algorithm表示优化所采用的运算规则。
在使用linprog()命令时,系统默认它的参数至少为1个,
但如果我们需要给定第6个参数,则第2、3、4、5个参数也必须给出,否则系统无法认定给出的是第6个参数。遇到无法给出时,则用空矩阵“[]”替代。
例如
max=193*x1+191*x2+187*x3+186*x4+180*x5+185*x6; %f由这里给出
st.
x5+x6>=1;
x3+x5>=1;
x1+x2
x2+x6
x4+x6
%a、b由不等关系给出,如没有不等关系,a、b取[]
x1+x2+x3+x4+x5+x6=1; %aep、bep由等式约束给出
代码如下
f=[-193;-191;-187;-186;-180;-185;];
a=[0 0 0 0 -1 -1;0 -1 0 0 -1 0;1 1 0 0 0 0;0 1 0 0 0 1;0 0 0 1 0 1];
b=[-1,-1,1,1,1]';
aeq=[1 1 1 1 1 1];
beq=[3];
x=bintprog(f,a,b,aeq,beq)
注意
目标值为最大值时应乘以-1化为求最小值;
不等约束为>=时应乘以-1化为<=;

linprog 非0-1规划 格式如下
x = linprog(f,A,b)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
x,fval] = linprog(...)
x,lambda,exitflag] = linprog(...)
[x,lambda,exitflag,output] = linprog(...)
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)
参数说明和使用格式同bintprog
LB和UB是约束变量的下界和上界向量
lambda有4个分量,
ineqlin是线性不等式约束条件,
eqlin是线性等式约束条件,
upper是变量的上界约束条件,
lower是变量的下界约束条件。
它们的返回值分别表示相应的约束条件在优化过程中是否有效。

非线性规划则一般用启发式方法等智能搜索算法解

[ Last edited by anyuezhiji on 2010-4-18 at 02:51 ]
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wangqian511

铁虫 (小有名气)


不错哦,谢谢了,传递知识,快乐无限
2楼2010-04-18 10:46:32
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