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wjylihx

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求变矩阵在何时取到最大特征根?

给定一个元素都为非负实数的n*n方阵[a_{ij}].   通过改变a_{ij}的正负号,我们可以得到2^{n*n}个矩阵(如果其中有元素为零的,得到的矩阵会少)。现问:在通过改变正负号得到的矩阵中哪个所对应的主特征根的实部的绝对值最大? 我希望得到理论上的结果,而不是给定后运用计算机得到的结果

[ Last edited by wjylihx on 2010-6-8 at 17:02 ]
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数学青椒一枚
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sxu2009

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
小雨萌萌(金币+1):谢谢回帖交流,鼓励 2010-04-16 15:23
wjylihx(金币+1): 2010-04-16 16:32
不是太清楚,建议先用matlab求几个例子,看有没有规律,有的话可以试着猜想和证明。
2楼2010-04-16 15:07:12
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sky_white


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
quanbu 忘记了
3楼2010-04-16 15:54:09
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主


wjylihx(金币+1): 2010-04-16 16:32
矩阵的迹是所有对角元素的和,也是所有特征根的和。改变一个符号会改变某个特征根很多?
4楼2010-04-16 16:13:37
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hopingzou

金虫 (著名写手)


小雨萌萌(金币+1):谢谢回帖交流 2010-04-16 17:20
让困难留给计算机吧,编程不太难。如果想解析处理的话,也可以借助计算结果做个预测,或许会给你解析的思路。
5楼2010-04-16 17:16:42
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

这个没有一般性的结论吧。至少我还没有看到。你要是能得到的话估计可以拿大奖了
板凳要做十年冷文章不发一个字
6楼2010-04-16 21:12:24
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wjylihx

金虫 (小有名气)

bluesine:有可能,但估计二十年内没人能搞定,或许100年 2010-04-17 15:17
难不成我还提出了比较难的问题啊?有学矩阵的吗?看来可以做一篇论文发表啊,就权当我给提出题目了,看有人做的出来吗
数学青椒一枚
7楼2010-04-17 13:28:20
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫


javeey(金币+1):谢谢交流 2010-04-17 19:42
wjylihx(金币+1): 2010-04-19 10:07
引用回帖:
Originally posted by wjylihx at 2010-04-17 13:28:20:
难不成我还提出了比较难的问题啊?有学矩阵的吗?看来可以做一篇论文发表啊,就权当我给提出题目了,看有人做的出来吗

给你举个简单例子:
n=1时,就不用证明了吧,
n=2时,你自己看看能不能搞定,感觉结论很复杂。更别说一般的n维了。
一般的n维要回归到解一个n次方程(凯莱定理),n>=5就无望了,所以楼主就别费心了,呵呵
板凳要做十年冷文章不发一个字
8楼2010-04-17 18:23:04
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luomingqi

木虫 (正式写手)

使用matlab解决啊
跟踪
9楼2010-04-19 08:18:42
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主


bluesine(金币+1):赞同你的意见@ 2010-04-20 11:23
引用回帖:
Originally posted by luomingqi at 2010-04-19 08:18:42:
使用matlab解决啊

楼主是要得到理论上的结果,而不是计算机运行的结果
早起的鸟儿有虫吃,早起的虫儿被鸟吃
10楼2010-04-19 08:19:40
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