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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 【求助】求助编程，急
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mafuwu

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助编程，急 已有7人参与

有一函数2/(2 + 1/4 (a + Sqrt[a^2 + 8])^2)，画出该函数的图像，随后将函数里面的所有a替换为a (a + Sqrt[a^2 + 8])^2/16，以此进行，迭代5次。sqrt是对[a^2 + 8]开根号。用For循环，while循环，do循环都可。但要在mathematica的程序下。谢谢了

[ Last edited by senlia on 2010-4-13 at 13:44 ]
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奋斗！！！！！！
1楼 2010-04-13 09:25:33
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resonant

木虫 (正式写手)

独自为政
mafuwu(金币+8):谢谢，但是我运行不出来，得不到你说的这个结果。我用的是mathematica 7.0 2010-04-20 13:46
楼主这个东西的解答应该为
For[i=1;expr=2/(2+1/4*(a+Sqrt[a^2+8])^2),i<5,i++,expr=expr/.(a->a*(a+Sqrt[a^2+8])^2/16)]
这样得到的结果就正确了——

\!\(2/\((2 +
      1\/4\ \((\(\(1\/65536\)\((a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2\ \((1\/16\ a\ \
\((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^2\ \((1\/256\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2\ \((1\/16\ a\ \
\((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^2 + \@\(8 + \(a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ \
a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\
\)\^4\))\)\^4\)\/65536\))\)\^2\ \((\(\(1\/4096\)\((a\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^2\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\
\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^2\ \((1\/256\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\
\^2\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \
\@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^2 + √\((8 + \(\(1\/65536\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\
\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^4)\)\))\))\)\^2)\)\) + √\((8 + \
\(\(1\/16777216\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\
\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^4\ \((1\/256\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2\ \((1\/16\ a\ \
\((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^2 + √\((8 + \(\(1\/65536\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\
\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^4)\)\))\))\)\^4)\)\))\))\)\^2)\)\) + \
√\((8 + \(\(1\/4294967296\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \
\((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^4\ \((1\/256\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2\ \((1\/16\ a\ \
\((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^2 + √\((8 + \(a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ \
a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\
\)\^4\))\)\^4\)\/65536)\))\)\^4\ \((\(\(1\/4096\)\((a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\
\)\^2\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a \
+ \@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^2\ \((1\/256\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2\ \
\((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 \
+ a\^2\))\)\^4\))\)\^2 + √\((8 + \(\(1\/65536\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\
\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^4)\)\))\))\)\^2)\)\) + √\((8 + \
\(\(1\/16777216\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\
\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^4\ \((1\/256\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2\ \((1\/16\ a\ \
\((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^2 + √\((8 + \(\(1\/65536\)\((a\^2\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\ \((1\/16\ a\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^2 + \@\(8 + 1\/256\ a\^2\
\ \((a + \@\(8 + \
a\^2\))\)\^4\))\)\^4)\)\))\))\)\^4)\)\))\))\)\^4)\)\))\))\)\^2)\)\)
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交朋识友，猛搞科研。两手抓，两手都要硬。
5楼2010-04-20 13:10:40
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resonant

木虫 (正式写手)

独自为政
★
mafuwu(金币+2):谢谢参与
画个函数还是很简单的吧?
fa[a_]=2/(2 + 1/4 (a + Sqrt[a^2 + 8])^2);
Plot[fa[a], {a, -10, 10}, DisplayFunction -> $DisplayFunction];

[ Last edited by resonant on 2010-4-14 at 17:22 ]
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交朋识友，猛搞科研。两手抓，两手都要硬。
2楼2010-04-13 21:14:16
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resonant

木虫 (正式写手)

独自为政
★ ★ ★ ★ ★
wangen994(金币+2):感谢参与应助 2010-04-14 08:08
wangen994(金币+3):活动期间额外奖励 2010-04-14 08:08
mafuwu(金币+6):谢谢。但不对，我想让他们出现在一个程序里面，这是一个迭代程序 2010-04-14 15:16
后一半也不难

For[i = 0, i < 5, fa[a_] = 2/(2 + 1/
  4 (a + Sqrt[a^2 + 8])^2) /. a -> a (a + Sqrt[a^2 + 8])^2/16, i++]
?fa
楼主自己运行一下看看。我用的是5.2

my result:
\!\(\*
  InterpretationBox[GridBox[{
        {GridBox[{
              {\(fa[a_] = 2\/\(2 +
        1\/4\ \((1\/16\
            a\ \((a + \@\(8 +
              a\^2\))\)\^2 + \@\(8 +
                  1\/256\ a\^2\ \((a + \@\(8 + a\^2\))\)\^4\))\)\^2\)\)}
              },
            GridBaseline->{Baseline, {1, 1}},
            ColumnWidths->0.999,
            ColumnAlignments->{Left}]}
        },
      GridBaseline->{Baseline, {1, 1}},
      ColumnAlignments->{Left}],
    Definition[ "fa"],
    Editable->False]\)

经再次检验，如果单次手动计算的话，似乎结果要复杂的多。可能我错了。期待高手上场。

[ Last edited by resonant on 2010-4-13 at 22:03 ]
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交朋识友，猛搞科研。两手抓，两手都要硬。
3楼2010-04-13 21:23:29
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1377429145

★
mafuwu(金币+2):谢谢参与
好像也不是很复杂啊
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4楼2010-04-13 21:56:41
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