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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

[交流] 【求助】帮解答个初中几何问题【已完结】

证明:
对于三角形内部任意点P,成立:P到三角形顶点的距离之和小于三角形的周长。

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-4-9 at 22:36 ]
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板凳要做十年冷文章不发一个字
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主



bluesine(金币+1):谢谢参与
bluesine(金币+3):nice 2010-04-09 11:01
不妨设没有比A更大的角。如果CP>CA,则在BC上去一点D,使得CD=CP;依次在BA,AC上取点E,F,满足BP=BE,AP=AF.同理可得CP=CA,CP
2楼2010-04-09 10:26:36
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cool_smile

木虫 (著名写手)

★ ★ ★
bluesine(金币+1):谢谢参与
小雨萌萌(金币+2):谢谢解答,这个写的严密 2010-04-09 10:52
bluesine(金币+5):nice@ 2010-04-09 11:00
呵呵 懒得思考  从网上顺手搜了一个证明。

本题主要是反复利用三角形的三边关系,巧妙构造不等关系证明是本题的关键。
其实还可以利用机器证明

有太多情感,即使强求,也没法得到; 有太多忧伤,即使放弃,也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
3楼2010-04-09 10:35:21
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献


bluesine(金币+1):呵呵,PK不来,貌似 2010-04-09 11:45
三条边与p 到三顶角这三条线两两PK,三条边胜出,完事了
4楼2010-04-09 11:39:15
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献

或者大角对大边,参考3楼的图,正弦定理

[ Last edited by forumts on 2010-4-9 at 11:44 ]
5楼2010-04-09 11:41:00
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献

sinEPC>sinPCA,sinPAc  ,AC>AP,PC  余下类同,就pk 完了

认真的
6楼2010-04-09 12:15:15
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lizh714285

金虫 (小有名气)


bluesine(金币+1):同意你的说法@ 2010-04-09 13:53
pk不来的,试想做一个高高的等腰三角形,(底较小,两腰是底的20倍);那个外心点,对三顶点等距,谁都比底长的
7楼2010-04-09 12:27:01
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lizh714285

金虫 (小有名气)

3楼实际上证明了:
三角形内任一点与两底角点的连线长度和,小于顶点与两底角点的连线长度和;

分别将三边做底边,运用这个定理即完成本题证明。

[ Last edited by lizh714285 on 2010-4-9 at 18:51 ]
8楼2010-04-09 18:48:25
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