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xinyunsina金虫 (小有名气)
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The difficulty of the elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP) underlies the attractiveness of elliptic curves for use in cryptography. The index calculus is a lifting algorithm that solves the classical finite field discrete logarithm problem in subexponential time, but no such algorithm is known in general for elliptic curves. It turns out that there are four distinct lifting scenarios that one can use in attempting to solve the ECDLP; the lifting field may be a local field or a global field, and the lifted points may be torsion points or nontorsion points. These choices lead to four quite different ways to try to solve the ECDLP via lifting. None of these approaches has led to a solution to the ECDLP, but each method has its own reasons for failing to work. In this article I survey the four ways of lifting the ECDLP, explain their similarities and their differences, and describe the distinct roadblocks that arise in each case. |
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ringzhu 
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sirljz(金币+3):谢谢交流 2010-04-05 13:09
xinyunsina(金币+20, 翻译EPI+1):非常感谢，文中“结果显示”处这么翻译是否合适呢 2010-04-05 15:32
sirljz(金币+3):谢谢交流 2010-04-05 13:09
xinyunsina(金币+20, 翻译EPI+1):非常感谢，文中“结果显示”处这么翻译是否合适呢 2010-04-05 15:32
| 在密码术中，解决椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的关键在于于椭圆曲线的引力问题。指数演算是一种提升算法，可以解决经典亚指数时间中的有限域离散对数问题，但是椭圆曲线没有类似的通用对数。结果显示我们在尝试解决ECDLP时有四种不同的提升方案可以选择，提升区域可以是当地的也可以使全球的，提升点可以使扭曲点也可以是非扭曲点。这些选择为解决ECDLP提供了四个完全不同的方法。这些方法中目前还没有哪种可以单独解决ECDLP，但每种方法失败的原因我们都知道。在本文中，我研究了这四种解决ECDLP的方法，阐明了他们的异同，并说明了每种方法使用时的障碍。 |
2楼2010-04-05 11:29:04
ringzhu
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3楼2010-04-06 11:10:28
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4楼2010-04-08 15:08:09
