应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】偏微分方程解法
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
202/2返回列表上一页12
查看: 3013  |  回复: 19
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ggldggld2010

银虫 (小有名气)
★
yuehua8500(金币+1):谢谢参与
可以参考偏微分方程方面的书来解
赞一下(1人) 回复此楼
11楼2010-04-08 12:07:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chirenyiyu

铁虫 (初入文坛)
看不很清楚，很像diffusion equation。。。用MATLAB数值解这个方程很简单倒是。。。解析解就不是我研究的方向了呵呵
赞一下 回复此楼
12楼2010-04-24 20:23:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌:谢谢交流。能否说的详细些？ 2010-05-07 07:58:27
这个不是数理方程里面的传热吗？
赞一下(2人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
13楼2010-05-07 07:50:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢回帖交流，欢迎常来数学版 2010-05-07 09:14:20
也就是传热方程，别的只是边界条件。这个一般能解的，分离变量，Laplace变换，傅立叶变换，杜哈梅积分，基本解法等，应该能够帮你
赞一下(2人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
14楼2010-05-07 08:37:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wudi_82

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):新虫参与交流多奖励一个金币，欢迎常来数学版参与交流，共同建设数学版 2010-05-29 22:31:41
这两个方程都是热传导方程，解析解可以用分离变量法得到，只不过要对边值条件做特别的处理，详细方法可以在数学物理方程中查到。
赞一下(2人) 回复此楼
15楼2010-05-29 22:08:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aistan

金虫 (小有名气)

青椒
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
这个问题可以用matlab自带函数解决。参考一本matlab数值分析方面的书。我记得是用pepde
赞一下(1人) 回复此楼
竭尽全力
16楼2010-09-02 09:50:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
9楼: Originally posted by flyapple5288 at 2010-04-01 09:31:23
我媳妇会这个问题

你这是借用你媳妇的虫号吧？
赞一下 回复此楼
17楼2013-11-13 13:37:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
写的潦草模糊，看来楼主有的是时间，用不着别人帮忙的，慢慢自己弄吧。
赞一下 回复此楼
18楼2013-11-13 13:39:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
理论上应该可以。因为若用拉氏积分变换，条件已足够，可以顺利解出T1(z,t)的拉氏变换。但因为其太复杂，反变换的解析式求不出，还是不行。倒是可以考虑将拉氏变换展开成复平面的罗伦级数，然后逐项求反变换，应是可行的。
将T2(z,t)关于t的拉氏反变换记为U(z,s),对方程两边求拉氏变换，经整理得到：
d^2U/dz^--s/a*U=0
U(z,s)=C1(s)*exp[sqrt(s/a)*z]+C2(s)*exp[-sqrt(s/a)*z]
由边界条件可推出：dU/dz(z=L）=0，由此C2(s)=C1(s)*exp[2*sqrt(s/a)*L]                                            (1)
故：  U(z,s)=C1(s)*exp[sqrt(s/a)*z]+C1(s)*exp[2*sqrt(s/a)*L]*exp[-sqrt(s/a)*z]                                  （2）
再由hg*[T2(0,t)-Tm]=-k*PT2(z,t)/Pz(z=0)得到：
hg*[U(0,s)-Tm/s]=-k*[dU(z,s)/dz(z=0)]                                                                                           （3）
（2）代入（3），整理后得到：
C1(s)=(hg*Tm/s)/{[hg-k*sqrt(s/a)]*exp[2*sqrt(s/a)]+hg+k*sqrt(s/a)]}                                                  (4)
(4)代入（2）
U(z,s)={exp[sqrt(s/a)*z]+exp[2*sqrt(s/a)*L]*exp[-sqrt(s/a)*z] }* (hg*Tm/s)/{[hg-k*sqrt(s/a)]*exp[2*sqrt(s/a)]+hg+k*sqrt(s/a)]}     (5)
理论上，对（5）求拉氏反变换即可求出T2(z,t),但它太复杂了，估计解不出反变换的解析解了，但可尝试将U(z,s)在复平面展开成s的罗伦级数，然后反变换后就可得到t的幂级数形式了。
赞一下 回复此楼
19楼2013-11-13 21:33:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
1. 其实两个方程是 同一类型的  只是特征函数 和 特征值稍有差别(由边界条件决定)。
2. 如果T_gas 或者是T_无穷 是常数温度的话， 令(2)中T=T_2-T_穷 ，(1)中T=T_gas-T_1 二者化成同一类型的方程(Robin条件下)
赞一下 回复此楼
20楼2014-02-09 09:05:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yuehua8500 的主题更新
202/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料专硕322分 +10 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-04 10/500 2026-04-05 21:22 by 学员8dgXkO
[考研] 322求调剂 +3 嗯哼哼恒 2026-04-05 3/150 2026-04-05 19:52 by nepu_uu
[考研] 工科08专硕机械275求调剂 +3 AaAa7420 2026-04-02 3/150 2026-04-05 13:26 by jp9609
[考研] 一志愿北京2，材料与化工308求调剂 +10 熊二想上岸 2026-04-04 10/500 2026-04-05 05:20 by houyaoxu
[考研] 292求调剂 +11 2022080213 2026-04-04 13/650 2026-04-04 18:38 by macy2011
[考研] 考研调剂 +4 美丽的youth_ 2026-04-04 5/250 2026-04-04 17:16 by imissbao
[考研] 085701求调剂 +7 龚禹铭 2026-04-04 8/400 2026-04-04 13:49 by 小小树2024
[考研] 350一志愿北京航空航天大学08500材料科学与工程求调剂 +5 kjnasfss 2026-04-03 5/250 2026-04-03 22:29 by 无际的草原
[考研] 兽医调剂 +3 wh119216 2026-04-02 3/150 2026-04-03 19:34 by zrongyan
[考研] 一志愿南昌大学324求调剂 +13 hanamiko 2026-04-01 13/650 2026-04-03 18:30 by ls刘帅
[考研] 材料与化工调剂一志愿大连海事085600，349 +11 吃的不少 2026-03-30 11/550 2026-04-03 18:05 by Jimmyandyou
[考研] 学硕机械工程303求调剂 +6 无名所以叫吴明 2026-03-30 7/350 2026-04-03 16:48 by asdfzly
[考研] 工科341分调剂 +3 洛多罗 2026-04-03 3/150 2026-04-03 14:20 by 1753564080
[考研] 一志愿中国科学院大学265求调剂 +9 恬淡ye 2026-03-31 10/500 2026-04-03 11:10 by txp1986
[考研] 一志愿郑大材料工程290求调剂 +20 Youth_ 2026-03-30 20/1000 2026-04-02 14:48 by 5896
[考研] 生物与医药考研调剂 +5 铁憨憨123425 2026-03-31 5/250 2026-04-01 18:01 by syh9288
[考研] 08工科275求调剂，可跨考。 +5 AaAa7420 2026-03-31 5/250 2026-04-01 15:21 by 159357hjz
[考研] 物理学调剂 +4 小羊36 2026-03-30 4/200 2026-03-31 16:16 by lishahe
[考研] 英一数一总分334求调剂 +4 陈阳坤 2026-03-31 4/200 2026-03-31 14:22 by 记事本2026
[考研] 313求调剂 +6 卖个关子吧 2026-03-31 6/300 2026-03-31 10:58 by Jaylen.
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭