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fangyongxinxi

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[交流] 【求助】两体势，多体势区别

初学MD，对体系势能的理解不清楚，
看到一篇文献，说体系的势能可以表示成：
f(1,2...n)=segma V(i)+segma V(ij)+segma V(ijk)+....segma( 1,2..n)
其中，V(i)表示单个元素的势能，V（i，J）表示两两相互作用，....

那为什么一个势函数可以用一个两体势来表示呢？

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1楼 2010-03-26 14:33:10

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老虎大王

木虫 (著名写手)

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fangyongxinxi(金币+1): 2010-03-26 22:16
lei0736(金币+8):谢谢 2010-03-27 09:13

Please继续看书。你在书上如果看到了这一段，下面它就会有解释，为什么可以用两体势表示，你看下去就知道了，不过有的书上说得确实不清楚。下面我就试着说说我自己的理解，供参考。

我们说的两体势，并不是指你上面写出来的方程当中的两体势（它确实经常被称做两体势，但实际上这个式子中的各项，与通常说的两体势或三体势之间存在着一些很微妙的差别）。你那个方程里的Sigma V(ij)，严格说叫做“总体相互作用中的双体相互作用部分”。你这个式子表示，一个系统的能量，可以写成独立原子能量（其实这一项是可以去掉的，因为可以把它当能量基准）＋双体作用能＋三体作用能＋。。。。。然而前人的研究表明，这些能量之和，可以一古脑地写成一个简化的形式，就是“有效双体势“(effective pairwise potential)，也就是用两两相互作用的形式来代表你上面那个整个式子。这个两两作用只是个表达形式，我们借助这个形式来代表所有的相互作用，而它是否真正可以代表呢？那就看你选取什么样的函数以及如何将其参数化。

为什么总体相互作用可以用两两作用的形式来代表呢？这个只是一种思想，没有任何的证明。而在实践中，对于有些体系，比如说一些简单离子系，使用合适的势能函数及参数，确实可以用有效双体势来较好地反映它的结构和性质。

但是，不幸的是，对于某些系统，却发现体系的总体相互作用无法等效成两两作用的形式，你如果使用两两作用的形式，则无论如何参数化也无法合适地描述这个体系。比如过渡金属系，双体势总是预言弹性常数存在所谓的”柯西关系“，但这个关系在金属体系中基本上是不存在的。这时候怎么办？你要想把弹性常数性质弄准确，就不能用双体势形式。

最后我想强调的是，也许没有任何一种形式简单的势函数可以完整地表达体系的所有性质。所以，一个体系的总能量是不是可以用对势来表达，或者是不是可以用一种特定的形式来表达，这要看你的体系的特点，以及你关心的究竟是哪一类或哪一种性质。这就是为什么势函数被称做“经验势函数”。

[ Last edited by 老虎大王 on 2010-3-26 at 22:04 ]