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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】类似S形曲线的函数方程有哪些高手知道
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wangjiehao

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】类似S形曲线的函数方程有哪些高手知道

各位高手你们好，请帮我看看这个难题，我 已经想了好久就是没想出来，感激不尽！
       请问一条先上凸再下凹的或先上凹再下凸的类似S形的曲线函数方程都有什么样的啊？
       什么样的函数都行，越多越好，函数方程的图像最好是在第一象限内的这样的一条线！
       真诚的盼望你的答复！谢谢！

[ Last edited by javeey on 2010-3-21 at 17:39 ]
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1楼2010-03-21 17:04:20
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javeey

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小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
bluesine(金币+2):谢谢回答 2010-03-21 21:30
这样的曲线太多了，例如：y=sinx+2,y=2*x^3-15*x^2+36*x+1等等。一般的，对任意正数a,b,c, 函数y=2*x^3+3*(a+b)*x^2+6*a*b*x+c总是满足先你所说的第一象限先上凸再下凸的条件，其拐点为x=a与x=b.要得到先下凸再上凸的，只需在函数前加个符号。
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
2楼2010-03-21 17:27:47
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wangjiehao

新虫 (初入文坛)
我想要知道的S形曲线图像是类似于 Y=   a*e^(b/x)这样的，函数图像的纵轴的坐标是0到1的，横轴是自然数的，我想知道除了这个之外还有别的么？像是Y=1/(  a+b*e^(-x)) 这样的！谢谢大家函数函数
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3楼2010-03-22 15:01:24
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wangjiehao

新虫 (初入文坛)
谢谢你的回复
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4楼2010-03-22 15:04:15
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javeey

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小雨萌萌(金币+1):谢谢提供思路 2010-03-26 08:24
求一下二阶导数，另二阶导数为0，看能不能解出参数。形式稍有复杂，我就不算了。按你所说，必须有拐点才可以，即二阶导数改变符号的点。
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
5楼2010-03-25 21:25:09
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