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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】一个微分几何的问题!!!

这个问题困扰了我好长时间,总是解决不了,所以,才请英俊们慷慨赐教!

是这样的,在梁灿彬的《微分几何入门和广义相对论》这本书中,讲到了所谓的l-形式,其实就是一种特殊的(0,l)型张量,与其反对称部分相等。

然后,考虑到流形M的一个子流形φ(S),那么,我们就可以找到这样一些l-形式:有“相切”于子流形的,有不“相切”于子流形的。

所谓“相切”,就是这种l-形式能把子流形上任一点q的切矢空间中的任意l个切矢w映射到实数集上。

我的问题就来了:这种“相切”的l-形式具有什么特征?

我想了想,发现任何的l-形式都可以把切矢w映射到实数集上的!!!!!因此,就没有必要区分“相切”和“不相切”了!!

我说得对不对呢?

[ Last edited by javeey on 2010-3-22 at 08:41 ]
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天行健,君子以自强不息
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myleslie

新虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
貌似我们还没学到...暂时无法帮助楼主
需要么,不需要吗,?
2楼2010-03-19 19:30:53
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by myleslie at 2010-03-19 19:30:53:
貌似我们还没学到...暂时无法帮助楼主

Thanks all the same!
天行健,君子以自强不息
3楼2010-03-20 08:20:33
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chlry

木虫 (正式写手)


javeey(金币+1):多谢讨论,欢迎常来 2010-03-21 21:18
bluesine:微分几何缺专家呢,有兴趣么@ 2010-03-21 21:42
子流形的切空间的对偶空间就是余切空间,余切空间里面的1-形式应该都是所谓的切1-形式吧。
其实就是对内积空间做正交分解,有切空间和法空间之分,也就有余切空间和它的正交补空间。

[ Last edited by chlry on 2010-3-21 at 21:12 ]
4楼2010-03-21 21:08:45
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