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opt-comm

木虫 (正式写手)

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[交流] 【交流】【讨论】单模光纤材料色散的零色散点为什么在1.27um

为了活跃本版讨论气氛，试着提出一个讨论题。不一定很难，但是讲清楚也不是很容易。
单模光纤材料色散的零色散点为什么在1.27um
找些资料，可能还要计算一下。

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1楼 2010-03-14 06:46:53

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redcrag

木虫 (著名写手)

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★ ★
小木虫:)(金币+2):3q 2010-03-22 22:20
opt-comm(金币+3):基本将事情原委讲出来了 2010-03-24 20:14

说一下个人看法：

色散在不同的语境可能含义会不一样。

比如一个介质的色散可能常指介质折射率随波长/频率变化这一事实，

也常称为材料的色散。用谐振子模型模拟（如图2所示）可以看出折射率

（实部）在远离谐振频率时随频率增大（也就是随波长变小dn/dLambda<0），

这称为正常色散，而在吸收区随频率减小（也就是随波长变大dn/dLambda>0），

称为反常色散。

波包/脉冲的传播速度为群速度，涉及到折射率的一阶导数。光纤和超短

脉冲等领域研究脉冲的传输现象，不同的频率成分在介质/波导等的传输

速度不同，因而进一步定义了脉冲传播速度随频率/波长的变化，称为群

速度色散（涉及折射率的二阶导数），来研究不同的频率/波长成分的展宽

/延迟等。光纤里常用波长导数的度量如色散系数D等，而超短脉冲里也常

用频率导数的量，两者会差一负号。但是物理意义是相同的：

正常色散为低频成分比高频成分走得快，反之为反常色散。如图4下图，

零色散波长左侧为正常色散，长波长成分走得快（群速度大，中图）。

这里讨论的色散为群速度色散，为折射率的二阶导数。由图2的模型来看，

在两个谐振频率之间，折射率应从极小变为极大，然后再变为极小，在下

一个谐振频率前再重复此过程。那么在两个极值处其一阶导数为零。根据

数学原理，在两个零点之间一阶导数有一个极值，它对应二阶导数的零点，

也就是讨论的零色散点。从物理意义上来讲，群折射率为N=n-dn/dLambda*

Lambda，在材料的反常色散区，dn/dLambda>0，所以N随波长的增大而减小，

而群速度增大。在材料的正常色散区dn/dLambda<0，所以N随波长的增大而

增大，而群速度变小。这样在从一个谐振波长（图3中数据）到下一个谐振

波长间存在一个群速度的极大值（图4中图所示），对应群折射率的最小值，

而在群速度色散的再次求导中对应零色散波长。

图1 折射率公式

http://cid-a23f7ff869da4cc4.skyd ... cademic/Fig%201.JPG

图2 折射率实部曲线

http://cid-a23f7ff869da4cc4.skyd ... cademic/Fig%202.JPG

图3 Sellmeir系数和谐振频率

http://cid-a23f7ff869da4cc4.skyd ... cademic/Fig%203.JPG

图4 号称钛宝石的GVD，跟Silica的也很像，只是折射率的值偏大

http://cid-a23f7ff869da4cc4.skyd ... cademic/Fig%204.JPG

请指正。