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金虫 (著名写手)

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[交流] 【求助】量子隧穿效应本质是什么

最近在看量子方面的东西，觉得量子隧穿效应很有趣，想请教一下各位大侠，它的本质是什么？我知道这是薛定谔方程解的必然结果，可是除了从波动方程本身得到的数学结论之外，还有没有其他的物理解释呢？期待高手的回答

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吃货萌萌哒！！

1楼 2010-03-09 21:22:22

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至尊木虫 (正式写手)

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引用回帖:

Originally posted by shelinger at 2010-03-12 17:59:27:

我理解的是，当你从薛定谔出发得到的是粒子在整个空间的几率分布。在势垒两边分别是1区和2区，这个时候你只能说在1区粒子出现的几率是多少，在2区出现的几率是多少。我看的曾谨言的书，他在解方程的时候就先验的说粒子是从1区向2区方向运动的，这已经包含了经典的概念在里面，如果不考虑这种经典的物理意义，完完全全的从薛定谔方程来解，会得到含有6个未知数的方程组，根据归一化条件，可以减少一个，还剩下5个，但波函数连续性的条件只有4个方程，是无法解出这5个待定系数的，这一点我还没有想明白。但考虑到经典中的粒子运动意义，就可以再消掉一个未知数。
书上把波函数分为入射波函数，反射波函数和透射波函数，透射几率就是流密度之比。这种人为的把波函数划分为带经典含义的叠加波函数，个人觉得不妥当。

仅凭势垒所提供的边界条件和能量E不能完全确定态矢说明能量是简并的，为了从中挑选出一个本征态，需要另外的限制条件，也即曾谨言书上所用的粒子流密度，比如，如果限制在2区流密度方向只有背离势垒的则在2区就只可能存在透射波。至于流密度在量子力学中有严格的定义，并不是经典的概念，我的理解其与实验中入射粒子流在统计意义下是完全一致的，在透射区只存在背离势垒方向的流密度也是实验的结果（物理上也很自然）。

引用回帖:

Originally posted by shelinger at 2010-03-12 17:59:27:

我个人理解的隧穿也是带经典概念的，即粒子本来在1区，然后经过段时间在2区观测到它。这里又物质的粒子与波动性的矛盾。这时候就不能在完全安量子力学来说是整个空间的几率分布了。

我看不出为何“这时候就不能在完全安量子力学来说是整个空间的几率分布了”。

引用回帖:

Originally posted by shelinger at 2010-03-12 17:59:27:

就像我上面说的，在1区和2区看成两个不同的态，隧穿就是这两个态之间的跃迁（你先要观测到粒子在1区，然后要在2区观测到它，关于量子力学里的观测我也懂不太多，但连续两次测量已经没有什么意义了）。既然人为的把粒子约束在了1区，那它的能量就有了一定的分布，就不在是量子力学里定义的定态了（定态波函数在整个空间分布）。

曾书上并没有把粒子限定在1区，其讨论的就是一个能量本征态，波函数分布在整个空间，与你的理解“在1区和2区看成两个不同的态，隧穿就是这两个态之间的跃迁”完全不同，在我看来你的理解是错的。我觉得实验上得到的隧穿几率是对大量处于同一能量本征态的电子的统计结果，并不是针对单个电子的观测。