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touchhappy金虫 (著名写手)
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[交流]
【求助】量子隧穿效应本质是什么
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| 最近在看量子方面的东西，觉得量子隧穿效应很有趣，想请教一下各位大侠，它的本质是什么？我知道这是薛定谔方程解的必然结果，可是除了从波动方程本身得到的数学结论之外，还有没有其他的物理解释呢？期待高手的回答 |
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shelinger
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我理解的是，当你从薛定谔出发得到的是粒子在整个空间的几率分布。在势垒两边分别是1区和2区，这个时候你只能说在1区粒子出现的几率是多少，在2区出现的几率是多少。我看的曾谨言的书，他在解方程的时候就先验的说粒子是从1区向2区方向运动的，这已经包含了经典的概念在里面，如果不考虑这种经典的物理意义，完完全全的从薛定谔方程来解，会得到含有6个未知数的方程组，根据归一化条件，可以减少一个，还剩下5个，但波函数连续性的条件只有4个方程，是无法解出这5个待定系数的，这一点我还没有想明白。但考虑到经典中的粒子运动意义，就可以再消掉一个未知数。 书上把波函数分为入射波函数，反射波函数和透射波函数，透射几率就是流密度之比。这种人为的把波函数划分为带经典含义的叠加波函数，个人觉得不妥当。 我个人理解的隧穿也是带经典概念的，即粒子本来在1区，然后经过段时间在2区观测到它。这里又物质的粒子与波动性的矛盾。这时候就不能在完全安量子力学来说是整个空间的几率分布了。就像我上面说的，在1区和2区看成两个不同的态，隧穿就是这两个态之间的跃迁（你先要观测到粒子在1区，然后要在2区观测到它，关于量子力学里的观测我也懂不太多，但连续两次测量已经没有什么意义了）。既然人为的把粒子约束在了1区，那它的能量就有了一定的分布，就不在是量子力学里定义的定态了（定态波函数在整个空间分布）。所以就有了我上面的描述。 关于在势垒上的动能是否为负，要知道，谈某点的动能是没有意义的（测不准原理）。定态能量是哈密顿函数在定态波函数下整个空间的平均值。 关于测不准原理，确实我用的不严谨，但至少可以说明点问题。如我提到的隧穿有经典的概念，那么如何理解在势垒上粒子的行为呢？我只能想到它要去借点能量（在态1下能量涨落可能使粒子能量高于势垒，这多的能量我只能说是“借”的了），然后如经典粒子一般穿过势垒，跃迁到了态2。这多的能量可能是环境对它的影响，那么它就已经不在是原来的态了，那它也就不一定要换回去啊！那么就可以把隧穿时间理解为运动穿越势垒的时间（这又是个经典概念！）。 这时候如果回到薛定谔方程，态2其实也是就是态1，它们都是E得本征态，这就要你非得把能量还回去不可。 所以想要得到一个直观的隧穿的图像，就会有太多的经典概念用进去，然后把所有概念搅成浆糊（我快浆糊了）。 所以你要得到隧穿时间，就要有在t0在1区看到电子，然后t1时刻在2区再测量到它，这已经不是量子力学里的隧穿了。如果从统计上来考虑，有一大把的电子在同一状态，测在1区2区的分布，是不是可以和隧穿联系起来？ 量子的和经典的概念理不清楚，图像也不清楚。 大家多讨论啊！ |
18楼2010-03-12 17:59:27
3楼2010-03-10 02:44:01
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