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touchhappy

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[交流] 【求助】量子隧穿效应本质是什么

最近在看量子方面的东西，觉得量子隧穿效应很有趣，想请教一下各位大侠，它的本质是什么？我知道这是薛定谔方程解的必然结果，可是除了从波动方程本身得到的数学结论之外，还有没有其他的物理解释呢？期待高手的回答

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吃货萌萌哒！！

1楼 2010-03-09 21:22:22

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shelinger

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引用回帖:

Originally posted by just_play at 2010-03-12 13:36:50:

我总以为在这里用能量时间不确定关系是不恰当的，考察这一不确定关系的导出过程我只看到其说的是不同时刻态矢之间的关联性质，而从未出现“借出”和“归还”能量的项。
比如，考虑势阱中的一个能量本征态，即 ...

我理解的是，当你从薛定谔出发得到的是粒子在整个空间的几率分布。在势垒两边分别是1区和2区，这个时候你只能说在1区粒子出现的几率是多少，在2区出现的几率是多少。我看的曾谨言的书，他在解方程的时候就先验的说粒子是从1区向2区方向运动的，这已经包含了经典的概念在里面，如果不考虑这种经典的物理意义，完完全全的从薛定谔方程来解，会得到含有6个未知数的方程组，根据归一化条件，可以减少一个，还剩下5个，但波函数连续性的条件只有4个方程，是无法解出这5个待定系数的，这一点我还没有想明白。但考虑到经典中的粒子运动意义，就可以再消掉一个未知数。
书上把波函数分为入射波函数，反射波函数和透射波函数，透射几率就是流密度之比。这种人为的把波函数划分为带经典含义的叠加波函数，个人觉得不妥当。
我个人理解的隧穿也是带经典概念的，即粒子本来在1区，然后经过段时间在2区观测到它。这里又物质的粒子与波动性的矛盾。这时候就不能在完全安量子力学来说是整个空间的几率分布了。就像我上面说的，在1区和2区看成两个不同的态，隧穿就是这两个态之间的跃迁（你先要观测到粒子在1区，然后要在2区观测到它，关于量子力学里的观测我也懂不太多，但连续两次测量已经没有什么意义了）。既然人为的把粒子约束在了1区，那它的能量就有了一定的分布，就不在是量子力学里定义的定态了（定态波函数在整个空间分布）。所以就有了我上面的描述。
关于在势垒上的动能是否为负，要知道，谈某点的动能是没有意义的（测不准原理）。定态能量是哈密顿函数在定态波函数下整个空间的平均值。
关于测不准原理，确实我用的不严谨，但至少可以说明点问题。如我提到的隧穿有经典的概念，那么如何理解在势垒上粒子的行为呢？我只能想到它要去借点能量（在态1下能量涨落可能使粒子能量高于势垒，这多的能量我只能说是“借”的了），然后如经典粒子一般穿过势垒，跃迁到了态2。这多的能量可能是环境对它的影响，那么它就已经不在是原来的态了，那它也就不一定要换回去啊！那么就可以把隧穿时间理解为运动穿越势垒的时间（这又是个经典概念！）。
这时候如果回到薛定谔方程，态2其实也是就是态1，它们都是E得本征态，这就要你非得把能量还回去不可。
所以想要得到一个直观的隧穿的图像，就会有太多的经典概念用进去，然后把所有概念搅成浆糊（我快浆糊了）。
所以你要得到隧穿时间，就要有在t0在1区看到电子，然后t1时刻在2区再测量到它，这已经不是量子力学里的隧穿了。如果从统计上来考虑，有一大把的电子在同一状态，测在1区2区的分布，是不是可以和隧穿联系起来？
量子的和经典的概念理不清楚，图像也不清楚。
大家多讨论啊！