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zhouwj906

木虫 (小有名气)

[求助] SAS进行数据分析

请教高手如下的实验数据应该怎样用SAS进行处理：
                     评价方法
测量对象       A        B        C       D       E      F
1                   *        *        *       *        *     *
2                   *        *        *       *        *     *
3                   *        *        *       *        *     *
4                   *        *        *       *        *     *
5                   *        *        *       *        *     *   
6                   *        *        *       *        *     *
我该怎样1.对评价方法结果相关性进行分析；2.对不同测量对象及6种评价方法结果方差分析：3.怎样得出多重比较分析结果。
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1楼 2010-03-08 16:40:01
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ibelieve110

银虫 (小有名气)
zhouwj906(金币+10):谢谢！ 2010-03-09 09:15
利用CORR过程计算变量间相关系数的最简单的语句即：
                proc  corr;
                run;
这时将给出所有变量两两间的相关系数，显著性概率和单变量有关的统计量。为了满足对数据的特殊要求，在PROC CORR中还有许多选项。几个与本教材有关的选项如下：
        COV  输出协方差
        SSCP  输出平方和与交叉乘积和
        NOPROB  不输出与相关性有关的概率
        NOSIMPLE  不输出每个变量的简单描述性统计量
        在PROC CORR过程中还有一些其它语句。其中常用的有VAR语句，WITH语句和PARTIAL语句等，简单介绍如下：
                VAR语句  列出计算相关系数的变量，例如
                        proc  corr;
                                var  a  b  c;
将计算a、b、c三个变量两两间的相关系数。
                WITH语句  WITH语句与VAR语句联合使用，可以计算变量间特殊组合的相关系数。例如：
                        proc  corr;
                                var  a  b;
                                with  i  j  k;
将得到a与i、j、k和b与i、j、k间的相关系数。
                PARTIAL语句  在该语句后列出固定变量的名字，则可得到在这些变量不变的情况下，两变量间的偏相关系数（关于偏相关系数的概念见课本11.2.2）。
       
例 2.19  表2－23给出了高粱在NaCl胁迫后的萎蔫程度（Y）与若干根中蛋白（R）、叶中蛋白（L）和脯氨酸（pro）之间的关系，计算变量间的相关系数。

表2-23  高粱在NaCl胁迫后的萎蔫程度与蛋白及脯氨酸之间的关系
萎蔫度(Y)        R1        R7        R8        R15        L3        L9        脯氨酸(PRO)
0.9678        101        0        247        0        147        0        0.155
0.9661        91        0        272        0        158        0        0.119
0.9547        99        0        277        0        102        0        0.105
0.9300        79        105        155        0        0        0        0.093
1.0045        121        0        0        0        233        0        0.227
0.9856        87        0        0        0        176        0        0.217
1.0032        119        119        162        373        361        0        0.271
0.9735        136        0        0        0        0        0        0.351
1.0075        106        232        0        260        288        246        0.270
1.0186        84        335        0        248        240        257        0.282
0.9725        114        372        0        246        311        237        0.234
1.0260        188        391        0        275        259        207        0.222
1.0245        181        380        0        320        437        238        0.650
1.0364        168        408        0        313        336        212        0.407
1.0201        130        472        0        353        340        295        0.557
1.0283        146        572        0        357        210        600        0.611
       
    解： 先建一个名为2-8data.dat的外部数据文件。SAS程序如下：
                        options  linesize=76;
                        data  protein;
                                infile  ‘a:\2-8data.dat’;
                                input  y  r1  r7  r8  r15  l3  l9  pro;
                        run;
                        proc  corr;
                                var  y  r1  pro;
                        run;
                        proc  corr  cov  nosimple;
                                var  y  pro;
                                partial  r1  r7  r8  r15  l3  l9;
                        run;
`                        proc  corr  sscp;
                                var  y  pro;
                                with  r15  l3;
                        run;
输出结果见表2－24。

表2－24  例2.19的相关分析
                                                                             
The SAS System
Correlation Analysis
3 'VAR' Variables:  Y        R1       PRO

Simple Statistics

Variable        N        Mean        Std Dev        Sum        Minimum        Maximum
                                               
Y        16        0.9950        0.0312        15.9193        0.9300        1.0364
R1        16        121.8750        34.2226        1950        79.0000        188.0000
PRO        16        0.2982        0.1749        4.7710        0.0930        0.6500

  Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 16

        Y        R1        PRO
Y        1.00000        0.68332        0.72095
        0.0        0.0035        0.0016
R1        0.68332        1.00000        0.64005
        0.0035        0.0        0.0076
PRO        0.72095        0.64005        1.00000
        0.0016        0.0076        0.0

The SAS System Correlation Analysis

6 'PARTIAL' Variables:        R1        R7        R8        R15        L3        L9
2 'VAR' Variables:        Y        PRO                               

               Partial Covariance Matrix     DF = 9

        Y        PRO
Y        0.0002787855        -.0000728802
PRO        -.0000728802        0.0151535322

              Pearson Partial Correlation Coefficients
              / Prob > |R| under Ho: Partial Rho=0 / N = 16

        Y        PRO
Y        1.00000        -0.03546
        0.0        0.9225
PRO        -0.03546        1.00000
        0.9225        0.0



The SAS System
Correlation Analysis
2 'WITH' Variables:        R15        L3
2 'VAR' Variables:        Y        PRO

                      Sum-of-Squares and Crossproducts

        Y        PRO
R15        2789.573000        1109.972000
L3        3623.478500        1255.415000

Simple Statistics

Variable        N        Mean        Std Dev        Sum        Minimum        Maximum
                                               
R15        16        171.5625        160.3874        2745        0        373.0000
L3        16        224.8750        124.1971        3598        0        437.0000
Y        16        0.9950        0.0312        15.9193        0.9300        1.0364
PRO        16        0.2982        0.1749        4.7710        0.0930        0.6500

  Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 16

        Y        PRO
R15        0.77736        0.69279
        0.0004        0.0029
L3        0.74969        0.56034
        0.0008        0.0240
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2楼2010-03-08 21:02:08
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ibelieve110

银虫 (小有名气)
供参考！！
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3楼2010-03-08 21:14:16
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zhouwj906

木虫 (小有名气)
您求的是（Y）与（R）、（L）和（pro）之间的关系，R包括R1、R7、R8、R15；L包括L3、L9；PRO。Y是一个随R、L、pro的变化而变化的量。
那如果我是想分析这样一种数据呢：
           C仪器测z    B仪器测z    A仪器测x      B仪器测x      A仪器测y      B仪器测y
样品1     *                *              *                  *               *                 *
样品2     *                *              *                  *               *                 *
样品3     *                *              *                  *               *                 *
样品4     *                *              *                  *               *                 *
样品5     *                *              *                  *               *                 *
样品6     *                *              *                  *               *                 *
其中x、y、z类似于对ABTS+、DPPH.TEMPO的清除率，通过x、y、z来说明样品的抗氧化水平的。
这样的话我希望是可以进行一下分析：
1.C与B仪器测z的相关性；A与B仪器测量x的相关性；A与B仪器测量y的相关性；
2.总抗氧化水平与x、y、z之间的相关性；
3.仪器A检测x、y之间的相关性；仪器B检测x、y之间的相关性；
4.比较用C仪器测z、B仪器测z 、A仪器测x、 B仪器测x 、A仪器测y、B仪器测y来衡量抗氧化水平更有利；
5.样品1、2、3、4、5、6的抗氧化水平是有差别的。
还请高手能多多指教，我该如何进行以上分析呢？
在此不胜感激！
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4楼2010-03-09 09:38:49
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小灯

金虫 (正式写手)
。。关系还是蛮交错的，难怪媳妇儿很闹心。。。
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科技兴国！
5楼2010-03-09 12:24:22
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ibelieve110

银虫 (小有名气)
1.C与B仪器测z的相关性，这个可以看作是一个单因素的实验，C与B可以看作是两个因素，而样品1-6看作是1个样品的6个重复。这样是不是就会好理解一些呢！从例子中可以看作y同任何一个因子的关系。
2.不知道总抗氧化水平是那个值？如果说总抗氧化水平是1-6个样品的的各个测定值的权重总和，是否可以看成这个总和（Y）和其它XYZ（R，L，Pro）之间的关系。
3.同一
4.衡量仪器的稳定性，不知道是否应该从变异系数表示呢？衡量抗氧化水平又是什么，我不知道。
5.样品之间的差别，可以做个多重比较方差分析！方差分析的例子如下！
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6楼2010-03-10 21:55:48
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ibelieve110

银虫 (小有名气)
在阅读以下内容之前，请先阅读第一章"SAS软件基本操作"。

单因素实验设计又称为完全随机化实验设计。该实验设计要求实验条件或实验环境的同质性很高。例如，比较a个作物品种的产量，每一品种设置n个重复，全部实验共有an次。根据完全随机化实验设计的要求，试验田中的an个试验小区的土质、肥力、含水量、小气候、田间管理等条件必须完全一致。至于哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区，完全是随机的，因此得到了“完全随机化实验设计”这一名称。

例2.9  下面以课本中例8.1的数据为例，给出单因素方差分析的SAS程序。
    解：先按以下输入方式建立一个称为a:\2-5data.dat的外部数据文件。
1        64.6        1        65.3        1        64.8        1        66.0        1        65.8        2        64.5        2        65.3        2        64.6
2        63.7        2        63.9        3        67.8        3        66.3        3        67.1        3        66.8        3        68.5        4        71.8
4        72.1        4        70.0        4        69.1        4        71.0        5        69.2        5        68.2        5        69.8        5        68.3
5        67.5                                                                                                               
SAS程序如下：
options  linesize=76;
data wheat;
infile  ‘a:\2-5data.dat’;
input  strain  hight  @@;
run;
proc  anova;
                class  strain;
                model  hight=strain;
                means  strain / duncan;
                means  strain / lsd  cldiff;
run;
在PROC ANOVA过程中的CLASS语句（分类语句）是必须的，而且一定要放在MODEL语句之前。在方差分析中要使用的分类变量（因素），首先要在CLASS语句中说明。分类变量可以是数值型的，也可以是字符型的。MODEL语句用来规定因素对实验结果的效应，一般形式为，因变量＝因素效应。本例即为株高＝品系效应。
MEANS语句应放在MODEL语句之后，MEANS语句后列出希望得到均值的那些变量。MEANS语句有很多选项，下面列出几个与本教材有关的选项，将选项写在MEANS语句的“/”之后。
        DUNCAN： 对MEANS语句列出的所有主效应均值进行DUNCAN检验。
SNK： 对MEANS语句列出的所有主效应均值进行Student-Newman-Keuls检验。
T | LSD： 对MEANS语句列出的所有主效应均值进行两两t检验，它相当于在样本含           量相同时的LSD检验。
ALPHA＝  均值间对比检验的显著水平，缺省值是0.05。当用DUNCAN选项时只能取0.01、0.05和0.10，对于其它选项，α可取0.0001到0.9999之间的任何值。
CLDIFF： 在选项T和LSD时，过程将两个均值之差以置信区间的形式输出。
CLM： 在选项T和LSD时，过程把变量的每一水平均值以置信区间的形式输出。
执行上述程序，输出结果见表2－13。

表 2－13： 例2.9方差分析输出结果
                                                                             
                                 
The SAS System

                           Analysis of Variance Procedure
                              Class Level Information

Class        Levels        Values
STRAIN        5        1 2 3 4 5
               
                  Number of observations in data set = 25

                                 The SAS System                              

                           Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: HIGHT

                Sum of        Mean               
Source        DF        Squares        Square        F Value        Pr > F
                                       
Model        4        131.740000        32.935000        42.28        0.0001
Error        20        15.580000        0.779000               
Corrected Total        24        147.320000                       

R-Square        C.V.        Root MSE        HIGHT Mean
0.894244        1.311846        0.88261        67.2800

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
STRAIN        4        131.740000        32.935000        42.28        0.0001

                                  The SAS System                              

                            Analysis of Variance Procedure

                  Duncan's Multiple Range Test for variable: HIGHT

            NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not
                   the experimentwise error rate

                          Alpha= 0.05  df= 20  MSE= 0.779

Number of Means        2        3        4        5
Critical Range        1.164        1.222        1.259        1.285

        Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping        Mean        N        STRAIN
A        70.8000        5        4
B        68.6000        5        5
C        67.3000        5        3
D        65.3000        5        1
D        64.4000        5        2

                                  The SAS System                              

                           Analysis of Variance Procedure

                         T tests (LSD) for variable: HIGHT

            NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate not
                  the experimentwise error rate.

                 Alpha= 0.05  Confidence= 0.95  df= 20  MSE= 0.779
                            Critical Value of T= 2.08596
                        Least Significant Difference= 1.1644

     Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by '***'.

Lower        Difference        Upper               
STRAIN        Confidence        Between        Confidence       
Comparison        Limit        Means        Limit       
                               
4  -  5        1.0356        2.2000        3.3644        ***
4  -  3        2.3356        3.5000        4.6644        ***
4  -  1        4.3356        5.5000        6.6644        ***
4  -  2        5.2356        6.4000        7.5644        ***
                               
5  -  4        -3.3644        -2.2000        -1.0356        ***
5  -  3        0.1356        1.3000        2.4644        ***
5  -  1        2.1356        3.3000        4.4644        ***
5  -  2        3.0356        4.2000        5.3644        ***
                               
3  -  4        -4.6644        -3.5000        -2.3356        ***
3  -  5        -2.4644        -1.3000        -0.1356        ***
3  -  1        0.8356        2.0000        3.1644        ***
3  -  2        1.7356        2.9000        4.0644        ***
                               
1  -  4        -6.6644        -5.5000        -4.3356        ***
1  -  5        -4.4644        -3.3000        -2.1356        ***
1  -  3        -3.1644        -2.0000        -0.8356        ***
1  -  2        -0.2644        0.9000        2.0644       
                               
2  -  4        -7.5644        -6.4000        -5.2356        ***
2  -  5        -5.3644        -4.2000        -3.0356        ***
2  -  3        -4.0644        -2.9000        -1.7356        ***
2  -  1        -2.0644        -0.9000        0.2644       

表中的各项内容都是很明确的，这里不再赘述。只有R2以前没有见过，请参阅课本11.2.1。
    方差分析应具备三个条件，有时这三个条件并不能够得到满足，这时对原始数据就要进行变换，见课本§ 9.7。对原始数据进行变换，只需加上一个赋值语句即可，可参考配对数据t检验的SAS程序。
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7楼2010-03-10 21:57:06
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银虫 (小有名气)
zhouwj906(金币+30):谢谢！研究研究！ 2010-03-11 08:52
2.5.1  三因素交叉分组实验的方差分析

在课本9.5.3中已经给出了一个混合模型（A、C固定，B随机）三因素交叉分组实验设计的均方期望及检验统计量。下面以一个一般化的三因素交叉分组实验为例说明方差分析的SAS程序。

例 2.10  由A、B、C三个因素构成一个三因素交叉分组实验，其中A、C固定，B随机。A因素有三个水平，记为A1－A3；B因素有四个水平，记为B1－B4；C因素有五个水平，记为C1－C5，实验重复两次。记录了R1和R2两个因变量（即实验结果，如作物的株高、穗长，人的血压、血黏度等），原始数据不再给出。按每一观测的A、B、C、R1、R2的顺序建立外部数据文件，路径和文件名为a:\2-6data.dat。
      
      1 1 1 18.0 24.1 1 1 2 19.6 24.7 1 1 3 17.5 24.7 1 1 4 17.9 25.8
1 1 5 19.1 25.2 1 2 1 23.4 33.4 1 2 2 23.0 33.2 1 2 3 23.9 32.9
1 2 4 23.2 34.3 1 2 5 27.0 35.0 1 3 1 24.5 29.6 1 3 2 23.7 30.8
1 3 3 23.5 31.7 1 3 4 21.2 32.2 1 3 5 25.7 31.9 1 4 1 19.4 27.6
1 4 2 17.3 27.8 1 4 3 18.1 28.0 1 4 4 18.8 28.7 1 4 5 18.8 28.4
2 1 1 18.8 28.7 2 1 2 19.6 28.6 2 1 3 18.6 29.8 2 1 4 18.2 30.1
2 1 5 20.8 31.0 2 2 1 24.2 38.2 2 2 2 24.4 37.9 2 2 3 25.3 38.3
2 2 4 24.0 38.6 2 2 5 27.3 33.7 2 3 1 25.9 35.1 2 3 2 23.6 34.4
2 3 3 23.8 36.1 2 3 4 21.1 35.9 2 3 5 26.4 36.4 2 4 1 18.9 34.2
2 4 2 21.9 31.9 2 4 3 23.5 32.3 2 4 4 20.0 33.0 2 4 5 20.4 33.3
3 1 1 19.2 31.2 3 1 2 19.6 30.6 3 1 3 19.2 32.5 3 1 4 18.9 33.1
3 1 5 20.0 32.3 3 2 1 22.6 38.7 3 2 2 23.4 39.4 3 2 3 25.5 41.0
3 2 4 24.2 41.2 3 2 5 28.3 42.4 3 3 1 25.3 36.3 3 3 2 23.9 37.2
3 3 3 23.8 36.9 3 3 4 21.2 38.4 3 3 5 25.4 37.4 3 4 1 17.2 30.9
3 4 2 17.9 32.0 3 4 3 20.8 31.8 3 4 4 18.2 33.1 3 4 5 16.4 31.5
1 1 1 18.3 24.4 1 1 2 19.2 24.2 1 1 3 18.4 25.5 1 1 4 18.1 26.3
1 1 5 19.2 25.3 1 2 1 23.3 33.2 1 2 2 23.0 32.9 1 2 3 25.1 34.2
1 2 4 24.6 35.6 1 2 5 26.0 34.0 1 3 1 24.5 29.5 1 3 2 23.1 30.0
1 3 3 23.0 31.1 1 3 4 20.3 31.3 1 3 5 25.5 31.4 1 4 1 19.6 27.4
      1 4 2 19.8 25.9 1 4 3 22.2 27.3 1 4 4 19.5 28.5 1 4 5 19.6 28.1       2 1 1 18.0 28.0 2 1 2 19.6 28.4 2 1 3 19.3 30.6 2 1 4 18.0 30.0
2 1 5 20.1 30.3 2 2 1 24.0 38.8 2 2 2 23.8 37.4 2 2 3 24.2 36.9
2 2 4 24.2 38.9 2 2 5 27.8 37.0 2 3 1 25.6 34.7 2 3 2 23.4 34.0
2 3 3 23.7 35.7 2 3 4 20.6 35.3 2 3 5 26.1 35.9 2 4 1 20.4 32.3
2 4 2 24.6 34.6 2 4 3 23.9 32.8 2 4 4 21.1 34.1 2 4 5 20.0 33.0
3 1 1 18.3 30.1 3 1 2 19.8 31.0 3 1 3 17.6 30.6 3 1 4 17.9 31.9
3 1 5 20.8 32.8 3 2 1 23.4 39.8 3 2 2 23.4 39.4 3 2 3 26.5 41.7
3 2 4 24.4 41.6 3 2 5 27.1 41.3 3 3 1 25.6 36.6 3 3 2 23.5 37.0
3 3 3 23.7 37.9 3 3 4 21.4 38.4 3 3 5 25.5 37.5 3 4 1 17.5 31.5
3 4 2 19.5 31.6 3 4 3 21.7 32.4 3 4 4 18.4 33.4 3 4 5 16.5 31.5

解：SAS程序如下：
                        options  linesize=76;                                 data  example;
                                infile  ‘a:\2-6data.dat’;
                                input  a  b  c  r1  r2  @@;
                        run;
                        proc  anova;
                                class  a  b  c;
                                model  r1  r2 = a  b  c  a*b  a*c  b*c  a*b*c;
                                        test  h = a  e = a*b;
                                        test  h = c  e = b*c;
                                        test  h = a*c  e = a*b*c;
                                        means  a / duncan  e = a*b  alpha = 0.01;                                         means  c / lsd  e = b*c  alpha = 0.01;
                        run;          与单因素方差分析的SAS程序相比，大同小异。在这里由于因素由1个变为3个，因此分类变量相应变为3个。在MODEL语句中r1  r2 = a  b  c  a*b  a*c  b*c  a*b*c; 的含义是，需要分析a、b、c三个主效应，两两交互作用及三重交互作用对因变量r1和r2的贡献。实际上，这里是两次方差分析，得到两个方差分析表，一个是对r1进行的方差分析，一个是对r2进行的方差分析。当然也可以只计算其中的一部分，如r1  r2 = a  b  c  b*c或r2 = a  b  c  a*b  a*b*c 等。     TEST语句中h = a  e = a*b 的含义是用AB交互作用检验A因素效应，即FA ＝MSA / MSAB，另外两个TEST语句含义为FC＝MSC / MSBC，FAC＝MSAC / MSABC。在没有特别说明时，因素的效应都是用MSe检验的（见课本9.5.3）。当然，随着模型的改变，检验统计量会相应改变，这里的TEST语句也要改变。
MEANS语句中选项e = a*b是指明在做DUNCAN检验时，应使用MSAB作为误差均方检验因素A的效应，否则将使用MSe做检验。
实验结果中，若有缺失数据，缺失的数据在方差分析中将被忽略掉，因此实验结果中的数据应完整。
执行上述程序，输出的结果见表2－14。

表2－14  例2.10方差分析输出的结果

                                 The SAS System                             

                          Analysis of Variance Procedure
                             Class Level Information

Class        Levels        Values
A        3        1 2 3
B        4        1 2 3 4
C        5        1 2 3 4 5

                       Number of observations in data set = 120


                                  The SAS System                             

                           Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: R1
                Sum of        Mean               
Source        DF        Squares        Square        F Value        Pr > F
                                       
Model        59        1028.71625        17.43587        35.88        0.0001
Error        60        29.15500        0.48592               
Correted Total        119        1057.87125                       

R-Square        C.V.        Root MSE        R1 Mean
0.972440        3.199437        0.69708        21.7875



Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
                                       
A        2        21.608000        10.804000        22.23        0.0001
B        3        748.776917        249.592306        513.65        0.0001
C        4        68.006667        17.001667        34.99        0.0001
A*B        6        34.511333        5.751889        11.84        0.0001
A*C        8        6.035333        0.754417        1.55        0.1586
B*C        12        129.352667        10.779389        22.18        0.0001
A*B*C        24        20.425333        0.851056        1.75        0.0412

Tests of Hypotheses using the Anova MS for A*B as an error term

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
A        2        21.6080000        10.8040000        1.88        0.2326
Tests of Hypotheses using the Anova MS for B*C as an error term

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
C        4        68.0066667        17.0016667        1.58        0.2432

Tests of Hypotheses using the Anova MS for A*B*C as an error term

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
A*C        8        6.03533333        0.75441667        0.89        0.5421
                                    The SAS System                             

                           Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: R2
                Sum of        Mean               
Source        DF        Squares        Square        F Value        Pr > F
                                       
Model        59        2224.52967        37.70389        85.85        0.0001
Error        60        26.35000        0.43917               
Corrected Total        119        2250.87967                       


R-Square        C.V.        Root MSE        R2 Mean
0.988293        2.014173        0.66270        32.9017


Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
                                       
A        2        779.20117        389.60058        887.14        0.0001
B        3        1314.66700        438.22233        997.85        0.0001
C        4        38.03300        9.50825        21.65        0.0001
A*B        6        53.47350        8.91225        20.29        0.0001
A*C        8        5.84050        0.73006        1.66        0.1266
B*C        12        7.51300        0.62608        1.43        0.1798
A*B*C        24        25.80150        1.07506        2.45        0.0027

Tests of Hypotheses using the Anova MS for A*B as an error term

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
A        2        779.201167        389.600583        43.72        0.0003

Tests of Hypotheses using the Anova MS for B*C as an error term

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
C        4        38.0330000        9.5082500        15.19        0.0001

Tests of Hypotheses using the Anova MS for A*B*C as an error term

Source        DF        Anova SS        Mean Square        F Value        Pr > F
A*C        8        5.84050000        0.73006250        0.68        0.7052


                                  The SAS System                             

                           Analysis of Variance Procedure

                    Duncan's Multiple Range Test for variable: R1

            NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not
                   the experimentwise error rate

                         Alpha=0.01  df=6  MSE=5.751889


Number of Means        2        3
Critical Range        1.988        2.063

        Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping        Mean        N        A
                       
A        22.3775        40        2
A                       
A        21.5875        40        3
A                       
A        21.3975        40        1


                                 The SAS System                             

                         Analysis of Variance Procedure

                   Duncan's Multiple Range Test for variable: R2

           NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not
                  the experimentwise error rate

                       Alpha=0.01  df=6  MSE=8.91225

Number of Means        2        3
Critical Range        2.475        2.567

        Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping        Mean        N        A
                       
A        35.3975        40        3
A                       
A        33.9050        40        2
                       
B        29.4025        40        1





                                The SAS System                             

                         Analysis of Variance Procedure

                          T tests (LSD) for variable: R1

             NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate not
                    the experimentwise error rate.

                        Alpha=0.01  df=12  MSE=10.77939
                              Critical Value of T=3.05
                          Least Significant Difference=2.895

        Means with the same letter are not significantly different.

T Grouping        Mean        N        C
                       
A        22.9083        24        5
A                       
A        22.2000        24        3
A                       
A        21.6917        24        2
A                       
A        21.4958        24        1
A                       
A        20.6417        24        4


                                  The SAS System                             

                           Analysis of Variance Procedure

                            T tests (LSD) for variable: R2

             NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate not
                    the experimentwise error rate.

                         Alpha=0.01  df=12  MSE=0.626083
                              Critical Value of T=3.05
                         Least Significant Difference= 0.6977

        Means with the same letter are not significantly different.

T Grouping        Mean        N        C
                       
         A        33.7375        24        4
         A                       
B        A        33.1917        24        5
B                        
B        33.0292        24        3
                       
C        32.2875        24        2
C                       
C        32.2625        24        1
                                                                              

两因素交叉分组实验的SAS程序比三因素交叉分组实验的SAS程序更简单，在这里不再举例了。
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8楼2010-03-10 22:06:16
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ibelieve110

银虫 (小有名气)
对于统计，我并不是精通，一般也就是做做简单的方差和相关分析，再多点的就是做个回归，很多东西也搞的不是很清楚，以上内容摘自杜荣骞的统计书中，希望对你有用！
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9楼2010-03-11 09:22:49
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