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【转载】非线性分析收敛准则
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Ansys 牛顿-拉普森法用如下方程迭代到一个收敛解: [KT]{deta u} = {F} - {Fnr} 以增量形式逐渐施荷加载。 在每一载荷增量中完成平衡迭代来使得增量求解达到平衡。 求解平衡方程[KT]{Deta u} = {F} - {Fnr} [KT] ＝切线刚度矩阵 {deta u} ＝位侈增量 {F} ＝外部载荷向量 {Fnr} ＝内部力向量 迭代进行，直到{F} - {Fnr}在允许误差范围内。程序反复求解此方程（二分载荷增量）, 直到残差(失衡力), {F} - {Fnr}, 小到可以接受的程度. 对于此残差, 最大可接受值称为力收敛准则. 数学上表达为: 如果: ||{R}|| < (eR*Rref) 那么: 求解收敛. 式中 ||{R}|| 是残差的矢量范数(范数是将一个向量转换为单一的标量值的算子). L1 残差范数: ||{R}||1 = Sigma|Ri|(累加) L2 (SRSS) 残差范数:||{R}||2 = sqrt(Sigma(Ri*Ri)) 残差范数极限: ||{R}|| = max(|Ri|) (eR Rref) 是力收敛准则 eR 是容差系数, Rref 是参考力值 Rref 可以是所有施加的力和反力的范数, ||{F}|| 对大部分工程应用, 缺省收敛准则工作得很好: ||{R}||2 < (0.5% * ||{F}||2) 对于特殊情况, 你可以改变此准则. 你可以收紧或放松收敛准则. 准则越紧, 精度越好, 但是越难以收敛. 你还可以选择其它项去检查收敛. 可以用力、力矩、位移和转动准则. 另外, 你可以改变用于测量收敛项的范数. L1、L2或极限范数. 至于两条线，紫的是残差力，即（{F} - {Fnr}），篮的是收敛准则，当残差在准则以下时，求解收敛 |
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