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dingzemin银虫 (正式写手)
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[交流]
【求助】matlab求解方程，方程里面含有psi函数（ploygamma函数），不好解啊
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求解函数： y=1-x/5-1.44*{0.25/x-0.05[-psi(1)+0.5*psi(1-0.1*x)+ 0.5*psi(1+0.1*x)]} 其中psi是ploygamma函数，在matlab里面可以直接调用。y是给定的值，其变化范围是[-0.5, 1]， x是要求出来的变量。对应每一个y，存在两个x值。我不知道怎么求解这两个x的值。调用solve函数也解不出来。 我试着按照常规思路求解了一下：先把y取成一个定值0.1，调用solve求解，如下： y=0.1 f=solve('1-x/5-1.44*(0.25/x-0.05*(-psi(1)+1/2*psi(1-x/10)+1/2*psi(1+x/10)))-y', 'x') 结果显示是：Warning: Explicit solution could not be found. 看到网上有人建议将这个问题看成是一个非线性最优化问题，即求得一个x，使得方程左端函数值与右端常数值的平方和最小。函数如下： y=0.1 f=@(x)norm(1-x/5-1.44*(0.25/x-0.05*(-psi(1)+1/2*Psi(1-x/10)+1/2*Psi(1+x/10)))-y)^2; [x,err]=fminsearch(f,1e-5) 但是这种方法得出的x值只有一个值，实际上x存在两个值。改怎么解决呢？ 请大家帮忙啊！！ [ Last edited by dingzemin on 2010-1-17 at 20:11 ] |
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2楼2010-01-17 22:36:11
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sunxiao(金币+2,VIP+0):谢谢详细解释，欢迎常来 1-18 04:35
dingzemin(金币+3,VIP+0): 1-18 13:06
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通过图片可以知道这个方程x=[0 10],y=[-inf 0.4616].最高点为(1.3 0.4616)(放大图片可以看出来),当y<0.4614时,x有两个值,分别在[0 1.3]及[1.3 10]区间上。 当y=0.1时,可以采用以下求出两个解 >> f=fsolve('1-x/5-1.44*(0.25/x-0.05*(-psi(1)+1/2*psi(1-x/10)+1/2*psi(1+x/10)))-0.1', 0.5) Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun. f = 0.443865675644518 >> f=fsolve('1-x/5-1.44*(0.25/x-0.05*(-psi(1)+1/2*psi(1-x/10)+1/2*psi(1+x/10)))-0.1', 3) Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun. f = 3.967250801226048 |
3楼2010-01-17 22:40:51
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