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dreampursuer金虫 (正式写手)
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关于倒易点阵。
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| 倒易点阵中在同一平面上的点所代表的晶面是不是属于同一晶带轴的？如果不是，它们有什么关系呢？ |
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2楼2009-12-17 21:00:06
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倒易点阵 为了便于处理晶体结构同其 X射线衍射效应的关系，最初由P.P.厄瓦耳引进的概念。倒易点阵[1]是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一族晶面间距相等的点格平面。 设原空间点阵的一组基矢为A1、A2、A3，若用下式定义另一组基矢 则由新的一组基矢B1、B2、B3所表示的点阵与原空间点阵有互为倒易的关系，称它是原空间点阵的倒易点阵。其数学变换为： B1·A1=1; B1·A2=0; B1·A3=0 B2·A1=0; B2·A2=1; B2·A3=0 B3·A1=0; B3·A2=0; B3·A3=1 。 两个互为倒易的点阵之间存在以下关系： ① 由基矢决定的平行六面体的体积互为倒数。 ② 原点阵中指数为h、k、l的一族平面垂直于其倒易点阵中以上述指数为系数表示的一条直线 H，即,而且阵面族的面间距同直线上相邻阵点间的距离成反比。这样，就可以用一个倒阵点来代表正点阵中的阵面族。而倒阵点就可以和衍射图样上的衍射斑点联系起来。 倒易点阵的引入除了解释晶体的 X射线衍射图样外，倒易点阵的概念在固体理论中也非常重要，作出由原点出发的诸倒易点阵矢量的垂直中分平面，则为这些平面所完全封闭的最小体积就是第一布里渊区。固体理论中习用的倒易点阵的尺寸为这里定义的2π倍。 38 规律:如果晶带轴的方向指数为[uvw],任何晶面具有(hkl) 的指数,而且符合下列条件: hu+kv+lw=0 则这个(hkl)晶面属于以[uvw]为晶带轴的一个晶带. 证明: 因为同一晶带的各个晶面和其晶带轴都是互相平行的, 所以各晶带面的法线必定在垂直于晶带轴的同一平面 上.任何晶带面的(hkl)的倒易矢量 必与晶带轴[uvw] 垂直, H 则晶带轴矢量ua vb wc=++ Hha kb lc =++ 因两者垂直()()0 0 ua vb wc ha kb lc hu kv lw ∴++ ++= ∴++= 39 利用晶带轴和晶带面指数之间的关系,可以解答以下两个问 题: 1,如果(h1k1l1)和(h2k2l2)是以[uvw]为晶带轴的两个晶面族 则晶带轴的指数为 u = k1l2-k2l1 v = l1h2-l2h1 w= h1k2-h2k1 2,如果一个晶面(hkl)同时属于两个晶带,其晶带轴分别为 [u1v1w1] 和[u2v2w2], 则晶面指数为 h = v1w2-v2w1 k = w1u2-w2u1 l = u1v2-u2v1 40 1U (100)…(110)TZ L'<& VD (uvw) IU u=0, v=0, w=1, EZ VD _(001) 2U (hkl) L'<& TZ VD [001]…[010] IU h=1, k=0, l=0, EZ L'_(100) 41 |
5楼2009-12-17 21:04:28
6楼2009-12-17 21:45:33
tudoumuyi
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dreampursuer
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