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求助：帮忙解答一个泛函分析题目吧
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麻烦大家帮我解答一下这道题吧：设X,Y是线性赋范空间，T：X->Y是线性算子，试举例说明下列条件等价：（1）T在某一点x连续；（2）N（f）={x属于X：f(x)=0}是X中的闭集。 谢谢啦！ |
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2楼2009-12-17 18:44:56
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bluesine(金币+3,VIP+0):感谢专家作答~ 12-18 20:42
bluesine(金币+3,VIP+0):感谢专家作答~ 12-18 20:42
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(1) 可以推出(2)，(2)推(1)就不行了。 你去把这本书下载下来： http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1717146 看其中的第17号反例(在原书页码77页)，就是讲(2)不蕴涵(1)的。 |
5楼2009-12-17 20:43:18
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