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xiaoshm

至尊木虫 (文坛精英)

[资源] 【书籍】《线性代数与矩阵论》(许以超)第二版

中文名: 线性代数与矩阵论
作者: 许以超资源格式: DJVU
版本: 第二版
出版社: 高等教育出版社书号: 9787040243079发行时间: 2008年6月
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:

【作　　者】许以超
【丛书名】现代数学基础
【出版社】高等教育出版社
【书号】 9787040243079
【出版日期】 2008 年6月
【开本】 16开
【页码】 511
【版次】2-1

扫描分辨率：600 dpi ; 521 Scans
djvu 阅读器：
http://windjview.sourceforge.net/

【内容简介】
本书是将矩阵论和线性空间理论溶合在一起编写的。先以中学时熟悉的多项式为基础，将多项式理论交代清楚。接下去讲多元多项式。然后是矩阵论和线性空间理论的基本工具：行列式、矩阵以及线性方程组求解理论。从而引进线性空间、线性不等式和它上面的线性变换，以及求复方阵的Jordan标准形的代数理论和几何解释，Jordan标准形的应用，它包含了方阵函数和方阵在复相似下的标准型理论。给出了线性函数和它的推广，即多重线性函数，Grassmann代数以及张量场。接着转向内积空间(即实和复Euclid空间的结构和二次型的分类)。最后三章是广义逆矩阵的几何基础和矩阵处理，非负矩阵的基本性质和复矩阵偶在相抵下的标准形。.

本书的特点是充分发挥矩阵技巧在矩阵论和线性空间理论中的应用，涉及面也比较广。本书的另一个特点是书中的例题和习题比较难一点，虽然本书的一些习题已经被一些作者选为例题，但是本书的目的是使同学有一个良好的严格训练环境，可以自由地选择这些习题来做。..

本书可作为大学数学系高等代数或矩阵论的教科书或教学参考书，也可作为高年级学生考研的复习参考资料，同时希望本书能对科研工作者有较大的参考价值

目录:

第一章多项式理论
1. 1 一元多项式的代数运算 1. 2 一元多项式的可除性理论 1. 3 一元多项式的因式分解 1. 4 一元整系数多项式 1. 5 一元多项式的根 1. 6 一元实多项式的Sturm定理 1. 7 多元多项式和对称多项式

第二章行列式理论
2. 1 排列 2. 2 行列式 2. 3 代数余子式及Laplace展开式 2. 4 行列式计算的一些技巧 2. 5 Cramer法则

第三章矩阵
3. 1 矩阵的代数运算 3. 2 Binet—Cauchy公式 3. 3 矩阵的逆方阵和秩 3. 4 初等变换和矩阵的相抵 3. 5 等价关系

第四章线性方程组理论
4. 1 非齐次线性方程组 4. 2 齐次线性方程组 4. 3 方阵的特征根 4. 4 结式和判别式

第五章线性空间
5. 1 线性空间 5. 2 基和基变换 5. 3 线性同构 5. 4 子空间 5. 5 线性方程组求解的几何理论

第六章线性变换
6. 1 线性变换 6. 2 商空间和不变子空间 6. 3 λ矩阵在相抵下的标准形 6. 4 复方阵在相似下的Jordan标准形

第七章 Jordan标准形的应用
7. 1 Jordan标准形的几何意义 7. 2 Jordan标准形的应用 7. 3 方阵幂级数和方阵函数 7. 4 方阵在复相似下的标准形

第八章线性函数和多重线性函数
8. 1 线性函数 8. 2 多重线性函数 8. 3 Grassman代数 8. 4 张量场

第九章实Euclid空间
9. 1 双线性函数 9. 2 实Euclid空间 9. 3 实方阵在实正交相似下的标准形 9. 4 实对称方阵的特征根 9. 5 实线性不等式

第十章二次型分类
10. 1 对称方阵在相合下的标准形 10. 2 实正定对称方阵和实方阵的极分解 10. 3 反对称方阵在相合下的标准形

第十一章复Euclid空间
11. 1 复Euclid空间 11. 2 复方阵在酉相似下的标准形 11. 3 Hermite方阵在复相合下的标准形 11. 4 正定Hermite方阵和复方阵的极分解 11. 5 复方阵在酉相合下的标准形 11. 6 复方阵在复正交相合下的标准形

第十二章广义逆矩阵
12. 1 线性方程组的最小二乘解 12. 2 强广义逆矩阵 12. 3 广义逆矩阵

第十三章非负方阵
13. 1 不可分拆非负方阵的特征根 13. 2 非负方阵 13. 3 随机方阵第十四章矩阵偶的标准形理论 14. 1 矩阵偶在相抵下的标准形 14. 2 复对称及反对称方阵偶在相合下的标准形

名词索引

下载地址：
DJVU——http://www.verycd.com/topics/2772019/
PDF——http://d.namipan.com/d/a99445da3 ... 41f221587b6a70a8000

[ Last edited by zhangwei19 on 2010-8-27 at 19:52 ]

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