应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助圆锥、球缺重心。
61/1返回列表
查看: 670  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

hxsjc

新虫 (初入文坛)

[交流] 求助圆锥、球缺重心。

对于均质的圆锥和球缺的重心应该怎么计算。谢谢！最好有现成的公式可用。
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2009-12-15 19:30:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

2005001045

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
haixing2008(金币+4,VIP+0):多谢解答！速度真快，呵呵！ 12-15 21:01
用微积分计算，假设圆锥的底面半径是r,高是h,并且假设密度均匀分布.

让圆锥的中轴线与x轴重合,且使得顶点在x=0处,    求积分

母线方程 y=x*(r/h) ,积分区间[0,h],

∫x*Pi*y2*dx=∫Pi*x^3*(r/h)^2dx=Pi*h^2*r^2/4,

以上的结果再除以圆锥的体积得到 Xc=3h/4,

对球缺 有点复杂，但也能算
赞一下(11人) 回复此楼
2楼2009-12-15 20:59:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
需要用积分来算吧
赞一下(1人) 回复此楼
平平淡淡才是真！
3楼2009-12-15 20:59:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hxsjc

新虫 (初入文坛)

能不能对求解过程予以解释

谢谢你的回答，能不能对求解过程予以解释积分值表示什么？为什么积分值除于圆锥体积即可求得圆锥重心位置？
引用回帖:
Originally posted by 2005001045 at 2009-12-15 20:59:
用微积分计算，假设圆锥的底面半径是r,高是h,并且假设密度均匀分布.

让圆锥的中轴线与x轴重合,且使得顶点在x=0处,    求积分

母线方程 y=x*(r/h) ,积分区间[0,h],

∫x*Pi*y2*dx=∫Pi*x^3*(r/h)^2dx=Pi* ...

赞一下 回复此楼
4楼2009-12-15 21:32:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 感谢你们的贡献 12-16 10:03
来晚了一步

∫xA(x)dx 表示物体对原点的力矩，因为这个力矩跟一个质量为∫A(x)dx的质点，放在原物体的重心处产生的力矩是一样的，所以二者相除得重心坐标。

[ Last edited by Pchief on 2009-12-15 at 22:07 ]
赞一下(20人) 回复此楼
5楼2009-12-15 22:03:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hxsjc

新虫 (初入文坛)

非常感谢

wuguocheng(金币+0,VIP+0): 感谢正常的反馈交流 12-16 10:03
非常感谢你的帮忙，一点都不晚。球却重心才是我需要的。谢谢！
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2009-12-15 22:03:
来晚了一步

∫xA(x)dx 表示物体对原点的力矩，因为这个力矩跟一个质量为∫A(x)dx的质点，放在原物体的重心处产生的力矩是一样的，所以二者相除得重心坐标。

[ Last edited by Pchief on 2009-12-15 at 22: ...

赞一下(20人) 回复此楼
6楼2009-12-15 22:33:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 hxsjc 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭