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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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hxsjc

实习版主

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

[交流] 求助圆锥、球缺重心。

对于均质的圆锥和球缺的重心应该怎么计算。谢谢!最好有现成的公式可用。
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2005001045

版主

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
haixing2008(金币+4,VIP+0):多谢解答!速度真快,呵呵! 12-15 21:01
用微积分计算,假设圆锥的底面半径是r,高是h,并且假设密度均匀分布.

让圆锥的中轴线与x轴重合,且使得顶点在x=0处,    求积分

母线方程 y=x*(r/h) ,积分区间[0,h],

∫x*Pi*y2*dx=∫Pi*x^3*(r/h)^2dx=Pi*h^2*r^2/4,

以上的结果再除以圆锥的体积得到 Xc=3h/4,

对球缺 有点复杂,但也能算
2楼2009-12-15 20:59:33
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haixing2008

新虫


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
需要用积分来算吧
平平淡淡才是真!
3楼2009-12-15 20:59:52
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hxsjc

实习版主

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

能不能对求解过程予以解释

谢谢你的回答,能不能对求解过程予以解释积分值表示什么?为什么积分值除于圆锥体积即可求得圆锥重心位置?
引用回帖:
Originally posted by 2005001045 at 2009-12-15 20:59:
用微积分计算,假设圆锥的底面半径是r,高是h,并且假设密度均匀分布.

让圆锥的中轴线与x轴重合,且使得顶点在x=0处,    求积分

母线方程 y=x*(r/h) ,积分区间[0,h],

∫x*Pi*y2*dx=∫Pi*x^3*(r/h)^2dx=Pi* ...

4楼2009-12-15 21:32:39
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Pchief

主管区长

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

★ ★
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 感谢你们的贡献 12-16 10:03
来晚了一步

∫xA(x)dx 表示物体对原点的力矩,因为这个力矩跟一个质量为∫A(x)dx的质点,放在原物体的重心处产生的力矩是一样的,所以二者相除得重心坐标。

[ Last edited by Pchief on 2009-12-15 at 22:07 ]
5楼2009-12-15 22:03:38
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hxsjc

专家顾问

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!

非常感谢

wuguocheng(金币+0,VIP+0): 感谢正常的反馈交流 12-16 10:03
非常感谢你的帮忙,一点都不晚。球却重心才是我需要的。谢谢!
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2009-12-15 22:03:
来晚了一步

∫xA(x)dx 表示物体对原点的力矩,因为这个力矩跟一个质量为∫A(x)dx的质点,放在原物体的重心处产生的力矩是一样的,所以二者相除得重心坐标。

[ Last edited by Pchief on 2009-12-15 at 22: ...

6楼2009-12-15 22:33:59
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