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转载 给数学系师弟们的忠告
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给数学系师弟们的忠告 2005-10-28 Hilbert_ru 博士家园论坛www.math.org.cn 点击: 2780 给数学系师弟们的忠告 有些科大学生，尤其是新生，抱怨科大教材偏难；而且新生通常缺乏学习方法，对如何在大学中学习还没有清楚的概念。 下面是一位科大数学系学长给科大数学系学生的一些建议。我转发过来，仅供参考。 1. 老老实实把课本上的题目做完，其实说科大的课本难，我以为这话不完整，其实科大的教材，就数学系而言还是讲的挺清楚的，难的是后面的习题，事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的。 2. 每门数学必修课至少要看一本参考书，尽量做一本习题集。 3. 数学分析别做吉米多维奇（Б. П. Демидович），除非你太无聊。推荐北大方企勤的习题集。此外注意一下有套波兰的数学分析习题集是不是搞得到中文或英文版（英文版W. Krysicki, Problems and methods in analysis, Pergamon Press [1966]，波兰文版W.Krysicki, Analiza matematyczna w zadaniachcz, I - II, Wydawnictwo Naukowe PWN[2002]）。 4. 线性代数推荐普罗斯库列科夫的《线性代数习题集》（И. В. Проскурярков《Сборник задач по линейной алгебре》）和法捷耶夫的《高等代数习题集》（Д. К. Фаддеев《Сборник задач по высшей алгебре》），莫斯科大学（Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова）的要求是把上面的题全做光，建议大家在搞定亚洲第一难书的同时也把里面的题打通。 5. 解析几何不要不重视，现在有种削弱几何课的倾向，甚至有的学校把解析几何课改成只有两课时，这样一来，几何训练不足，会很吃亏的。 6. 常微要看看阿诺尔德（В. И. Арнольд）的书，打通菲利波夫（А. Ф. Филиппов）的习题集。 7. 数论课是很重要的，起码可以锻炼思维能力。 8. 数学分析、线性代数、解析几何、泛函、拓扑、抽象代数、实变、微分几何是最重要的课，大家脱层皮也要学好，要尽量加强这方面的工底，不然的话以后很吃亏。 9. 大家有时间去物理系多听课，千万不要毕业了连量子力学也不懂，这样的数学家注定要被淘汰的。读读费曼物理讲义和郎道的理论物理教程。 10. 华老的《数论导引》的前言大家好好看看，多多领会! 11. 想去17系和读计算数学的要注意，统计和计算数学同样是数学类的专业，不要以为加上计算和统计就可以降低要求。 12. 推荐一些参考书： 参考资料 1. B. A. 卓里奇，数学分析，第一卷第一分册，第一卷第二分册，第二卷第一分册，高等教育出版社 V. A. Zorich, Mathematical analysis B. A. Зорич, Математический анализ 2. С. М. 尼柯尔斯基，数学分析教程，第一卷第一分册，第一卷第二分册，第二卷第一分册，第二卷第二分册，高等教育出版社 S. M. Nikolsky, A course of mathematical analysis С. М. Никольский, Курс матаматического анализа 3. А. И. 柯斯特利金，代数学引论，高等教育出版社 A. I. Kostrikin, Introduction to algebra А. И. Кострикин, Введение в алгебру 4. М. М. 波斯特尼科夫，解析几何，高等教育出版社 M. Postnikov, Analytic geometry М. М. Постников, Аналитическая геометрия 5. М. М. 波斯特尼科夫，线性代数和微分几何，高等教育出版社 M. Postnikov, Linear algebra and differential geometry М. М. Постников, Линейная алгебра и дифференциальная геометрия 6. G. H. Hardy, An Introduction to the Theory of Numbers Г. Харди, Введение в теорию чисел 7. В. И. 阿诺尔德，常微分方程，科学出版社 V. I. Arnold, Ordinary differential equation В. И. Арнольд, обыкновенные дифференциальные уравнения 8. H. 嘉当，解析函数论初步，高等教育出版社 Henri Cartan, Theorie elementaire des fonctions analytuques d'une ou plusieurs variables complexes Theorie А. Картан Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных 9. А. Н. 柯尔莫果洛夫《函数论与泛函分析初步》上册 A. N. Kolmogorov, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis А. Н. Колмогоров, Элементы теории функций и функционального анализа 10. А. С. 米申科，微分几何与拓扑学教程，第一册，第二册，高等教育出版社 A. S. Mishchenko, Differential geometry and topology А. С. Мищенко, Курс дифференциальной геометрии и топологии. 11. J. L. 凯莱，一般拓扑学，科学出版社 J. L. Kelley, General Topology. Дж.КеллиОбщая топология 11. R. Bott, Differential forms in algebraic topology Р. Ботт, Дифференциальные формы в алгебраическиой топологии 12. 莫宗坚《代数学》 13. M. F. 阿蒂亚，交换代数导引，科学出版社 M. F. Atiyah, Introduction to Commutative Algebra М. Атья, Введение в коммутативную алгебру 14. F. 黎茨，泛函分析讲义，上册，下册，科学出版社 F. Riesz, Functional Analysis Ф. Рисс, Лекции по функциональному анализу 15. Л. Д. 朗道，力学，高等教育出版社 L. D. Landau, Mechanics Л. Д. Ландау, Механика 16. H. 戈德斯坦，经典力学，科学出版社 H. Goldstein,Classical Mechanics 17. Л. Д. 朗道，场论，高等教育出版社, L. D. Landau,The Classical Theory of Fields Л. Д. Ландау, Теория поля 18. J. D. 杰克逊，经典电动力学，上册，下册，人民教育出版社 J. D. Jackson,Classical Electrodynamics 19. Л. Д. 朗道，统计物理学，第一册，高等教育出版社 L. D. Landau, Statistical Physics, Part1 Л. Д. Ландау, Статистическая физика, часть I 20. Kerson Huang（黄克孙）, Statistical Mechanics Керзона Хуанга, статистическая механика 21. Л. Д. 朗道，量子力学（非相对论理论），高等教育出版社 L. D. Landau, Quantum Mechanics(Non-relatistic Theory)(有中文版) Л. Д. Ландау, Квантовая механика: нерелятивистская теория 22. W. 瓦尔特，量子力学导论，北京大学出版社 2001 Walte Greiner, Quantum Mechanics: A Introduction 23. 黄昆《固体物理学》 24. C. Kittel，固态物理导论，上册，下册，台北：徐氏基金会 C. Kittel, Introduction to Solid State Physics 25. R. P. 费曼，费曼物理讲义，第一卷，第二卷，第三卷，上海科学技术出版社 R. P. Feynman, The Feyman lectures on physics Feynman, R. P. Р. Фейнма, Фейнмановские лекции по физике 26. M. 玻恩，光学原理：光的传播、干涉和衍射的电磁理论，上册，下册，科学出版社 Max Born, Principles of optics: Electromagnetic theory of propagation,interference and diffraction of light 27. 王梓坤《概率论基础及其应用》 28. 方企勤《数学分析习题集》 29. И. В. 普罗斯库列科夫，线性代数习题集 И. В. Проскурярков, Сборник задач по линейной алгебре 30. 法捷耶夫，高等代数习题集， Д. К. Фаддеев, Сборник задач по высшей алгебре 31. А. Ф. 菲利波夫，常微分方程习题集，上海科学技术出版社 А. Ф. Филиппов, Сборник задач по дифференциальныму уравнениям 32. Л. И. 沃尔维科斯基，复变函数习题集，上海科学技术出版 Л. И. Волковыский, Сборник задач по теории функций комплексного переменного 33. Ю. С. 鄂强，实变函数的例题与习题，高等教育出版社 Ю. С. Очан, Сборник задач и теорем по теории функций действительного переменного 34. В. С. 符拉基米诺夫，数学物理方程习题集，中国农业机械出版社 В. С. Владимиров,Сборник задач по уравнениям математической физики 35. В. Т. 巴兹列夫，几何学及拓扑学习题集，北京师范大学出版社 В. Т. Базылев, Сборник задач по геометрии и топологии 36. А. С. 菲金科，微分几何习题集，北京师范大学出版社 А. С. Феденко, Сборник задач по дифференциальной геометрии |
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