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youhuan金虫 (正式写手)
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请教一道不等式证明题
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请教这道题目如何证明？不胜感激！ [ Last edited by bluesine on 2009-12-11 at 12:12 ] |
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jfili
金虫 (正式写手)
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好吧，我证明给你看 F(1)=0（两个数组的平均值相等） 如果F(2)>0，则 F(p)>0 下面证明如果F(2)=0，则F(p)=0 如果数组{x}的平方和大于或等于{y}的平方和，则，{x}的p方和大于或等于{y}的p方和 （1） 那么如果{x}的平方和等于{y}的平方和，则{x}的p方和大于或等于{y}的p方和（由(1)得到） 同理{y}的平方和等于{x}的平方和，则{y}的p方和大于或等于{x}的p方和（由(1)得到） 也就是说，如果{x}的平方和等于{y}的平方和，则{x}的p方和等于{y}的p方和 推论得证 反过来推需要一个推论，如果F(p)=0，则F(q)=0。其中p,q>0，且不等于1 我不想证明这个了 我举的例子，你看了吗？ {x}={1+s,3-s,3}, {y}={2, 5+根5/2, 5+根5/2} 容易得到，{x}的和等于{y}的和，{x}的平方和~19-5s,{y}的平方和=19, {x}的3次方和=55-6s，{y}的3次方和=58 如果s为负的很接近与0的数，如0.0001.则，{x}的平方和>{y}的平方和，而{x}的3次方和<{y}的3次方和。 没错吧？ |
20楼2009-12-15 09:47:28
2楼2009-12-10 20:53:41
nono2009
超级版主 (文学泰斗)
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3楼2009-12-10 21:37:52
youhuan
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4楼2009-12-11 07:02:01